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-2 „7 „-r-j -2 
a z r 
+ • • • • -f »* 0 W° « r a 0 } 
X—r 
— z m-r e az $ fl V , 
X=o 
en posant 
_ p 
f»fl] = m[m — 1) [vi — 2j . . . (m — p 4~ 1) 
et observant, qu’on doit prendre 
[fli]°=l, r 0 = l. 
En vertu des formules précédentes on aura 
r~n X — r 
D" (z m e az ) — i n z m e nz S 1 K r S r r _x[m] r ' X a K z x 
\ 
( 12 ). 
La comparaison des deux expressions de D n [z m e az )^ con- 
tenues dans les formules (11) et (12), conduit à la relation 
suivante 
y — n 
k—t 
S A n - r {m -j- r , m)a r z r z^. S 1 H S r r _^[m]' 'a'z' 
• (13). 
•=l 1 . 2 . 3 .. 
X~o 
Le développement des sommes dans les deux membres 
de l’équation (15) rend 
A n [m, m) 4 " Â n ~' (m -J- 1 , m) az A n ~ 2 (m -}- 2 , m) a “ 2 z 2 . 
A n ~P{m -\-p,m)aPzP -}- .... (m -f n,m) a n z n 
— ; + {W 2 + 2 1 W , «*+« 2 2 2 } 
