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Ar (»,!) = —! —K 
' ' 1.2.3..»» 
n -}* »‘ 
(IC) 
n -f r / n + r- ! n -f- *•- i 
K — ni K + K 
n 
n- i 
(17) 
A l’aide de la formule (16) on peut écrire l’équation ( 14) 
de la manière suivante 
A r (n, m) — (n — m, i) + m, [n— m + 1] 1 A r ~ 1 (n— m+ 1,1) 
+ m 2 [n — m + 2] 2 ^ r " a (i» — m + 2, i) + 
. . + m r [/t — //i + r] r A 0 (n — m + r, 1 ) . . . (18), 
A=r 
A r (n, m)— [n — »n + Ä]* A r ~‘ A (n — m + i, I). 
X-0 
En se rappelant la rélation 
;/ r — (j) — l )r + (p— t)r-, 
et en appliquant successivement la formule ( lo) , l’équation 
(14) pourra aussi s’exprimer par 
A r {n,m) — A r (n — m + i, i) + (m — l)j [n—m + i] 1 A r ~ l (n — m + 2, i) 
+ (m-I) 2 [n-m + 2] 2 A r ~ 2 (n-m + 5, l) + .... + (m-i),. [n-m + r] r ^°(n-m + r -f 1, t) 
i — r 
— S (m— 1)* [h — m+A]*^ r *(n — m + 1 + /1,1) (19) 
À — 0 
D’après les formules (16) et (17) on a de plus 
X —r 
A r (n, l)= S n’" 1 A l (n — 1, 1) 
( 20 ) 
