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Si Fon fait attention à la marche, suivant laquelle se forment 
les differens termes du développement précédent, on ne man- 
quera d’en découvrir la loi. Nous considérerons particulièrement 
l’expression de ^/ 6 (w, I). Le coefficient de (w-f-11)^ es t 
produit de tous les nombres impairs jusqu’ à 11; l’intervalle 
entre chacun de ces facteurs dilférens est ainsi égal a deux 
unités. Le coefficient de (M-j-10) u n’est autre chose, abstrac- 
tion faite du signe, que la somme des combinaisons dilférens 
G à G, qu’on peut former de tous les nombres entiers jusqu’à 
10 de telle manière, que des cinq intervalles de chaque com- 
binaison, quatre sont de deux unités et un seulement d’une 
unité. Le coefficient de (n -f- 9) est la somme des combi- 
naisons 6 à G de tous les nombres entiers jusqu’ a 9 de sorte, 
que deux intervalles sont d’une unité et les trois autres de 
deux unités. Le coefficient de [n -h 8] 9 est, abstraction faite 
du signe, égale à la somme des combinaisons différons G à G 
de tous les nombres entiers jusqu’ à 8, faits en sorte, que 
trois intervalles sont d’une unité et les deux autres de deux 
unités. La somme des combinaisons G à G de tous les nom- 
bres entiers jusqu à 7, ainsi formées, que quatre intervalles 
sont d’une unité et un seulement de deux unités, fait le coef- 
ficient de (n -J- 7) g . Le coefficient du dernier terme (n -f- 6) 
est le produit de tous les nombres entiers jusqu’ h G. 
On remarquera de plus, que le nombre des combinaisons , 
formées de la manière précédente, dont la somme forme les 
