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En combinant (36) et (37) par addition ou soustraction , 
il vient si n est un nombre pair 
B ( n "I“ B 0 (n, i) —J— /? ~ [n 9 1) B (m, I) 
=:J? 1 O î I) + Æ 3 (M) + ...+ b n "{n,\) 
et si n est un nombre impair 
B"~\n+ 1,5) 1) + B 2 (n,l) + . . . «f B"~\n, i) 
= B i (n, i) -f- /?*(n, t) -}“••• 4~ & Oh t)- 
Nous avons trouvé dans le §. 2, si l’on fait z = e'% qu’on 
aura 
.»i 
I 
r=n 
S A (m -}- r, w) a z 
1-0 
(A) 
Nous ferons voir, comment on peut exprimer la 
iciême d’une fonction de z e , en supposant toujours 
Nous posons 
dérivée 
IV 
e . 
z m e az z=f(z)=f 
<f (- m c° ) — q> (/’(-)) — qp 
En prenant les dérivées, on aura 
!) (p —f' q. ' 
/>'*-/" + ç'/V' 
