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vibrations transversales, à laquelle donnaient lieu les phénomènes de po- 
larisation dont il avait étudié les lois avec M. Arago , il parvint, au moyen 
de sa surface d’élasticité, non seulement à reproduire les lois de la 
réfraction double, constatées déjà par l’expérience, mais encore à en 
produire plusieurs nouvelles. Les travaux analytiques suivants, surtout 
ceux de M. M. Cauchy et Neuman, ont aussi démontré que les for- 
mules de Fresnel se laissent déduire des lois générales de petits mouve- 
ments dans un système de molécules, bien qu’ en général cette dédu- 
ction suppose la liberté de négliger les petites quantités du second ordre, 
la différence d'élasticité suivant les axes étant considérée comme une pe- 
tite quantité du premier ordre. Nous possédons, jusqu’ à présent, trop 
peu de recherches , pour pouvoir décider, si, dans tous les cas possi- 
bles, les formules de Fresnel rendent avec une exactitude suffisante les 
phénomènes observés, et quoiqu’ il y ait peut-être des cas où cela n’a 
pas lieu, comme dans les anneaux colorés des cristaux à deux axes * **) ), 
nous pouvons cependant admettre avec assurance, qu’elles ont une plus 
grande exactitude que devrait suivre de certaines recherches analytiques. 
On peut y conclure de ce que le rayon ordinaire, suivant Rudberg, 
ayant sa vitesse de propagation invariable audedans des fautes d’observa- 
tion , c’est à dire, aux quantités près du S:ième ordre, cette loi-ci de- 
mande, suivant M. Cauchy * ! “'), que les quantités du second ordre soient 
négligées, la différence d’élasticité suivant les axes étant considérée , com- 
me plut haut, comme petites quantités du premier ordre. 
Il y a cependent un point où la théorie de Fresnel diffère des plus 
récentes, c’est sur la signification du plan de polarisation d’un rayon lu- 
mineux. Les corps cristallisés à deux axes optiques ont, comme on sait, 
trois plans principaux de polarisation, et la signification expérimentale en 
est de sorte que, si un rayon entrant tourne dans un de ces plans, l’un 
*) Conférez Radicke , Optik Th. I. p. 4o9. 
**) Mémoires de l’Institute Tom. XVIII p. 181. 
