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P — 2Iii*+53i; 2 + Qiv 2 ; (6) 
or, ces deux axes, en satisfaisant en meme temps aux deux eonditions 
proposées dans le § précédent, sont les axes iV élasticité véritables du 
milieu ; et il ne peut pas exister en même temps un système d’axes 
rectangulaires, qui possède ces qualités. Avant d’entreprendre à exami- 
ner cela de plus près, nous démontrérons , pour quelques cas spcciels, 
la justesse de Féquat. La pression rectangulaire le long des axes des 
coordonnées est obtenue, en posant successivement u, v et iv = 1 ; savoir 
8 2rn qp (r) (J x -j- a 4 y -f- b J z ) 2 , 
8 2 m (p (r) (a J x -\- J y -\- c J z) 2 , 
8 2 m q> (; r ) [b 4 x -j- c J y J z) 2 ; 
et il est aisé de contrôler la justesse de ces expressions, en se sou- 
venant que 
d X + a 4 y + b J z~r cos (r, X ) , 
aJx + Jy + c Jz~r cos (r, Y) , 
b J X + c J y + J zzzzr cos (r, Z). 
De la même manière l'on obtient les pressions verticales aux plans 
coordonnées VZ, AZ, XY r , savoir 
A sin 2 (A\ VZj, ßsin 2 (F,AZ), C sin 2 (Z, XY), 
lesquelles expressions, parce qu’on a 
sin(r, VZ) si il (r, XZ) sm (r. \Z\ 
Ax — sîô[X~XZ) ’ AlJ — .i«l y;XZ) ’ “si.. (Z, X Vj ’ 
sont transformées en 
82 mr 2 y {r) sin 2 (r, XZ) , y >) sin 2 (r, A r Z) , 
qui sont les valeurs voulues des pressions. 
81 mr 2 y (r) si n* (r, Xi J» 
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