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Reprenez la formule (0) et soit l’équation tlu plan (2 a), rapportée 
à un système d’axes rectangulaires dont *r 1? ÿ t , z t , sont les coordinées, 
( 2fc ) u^ + v^ + w^^zo-, 
nous chercherons à déterminer ces nouveaux axes des coordonnées, quant 
à leur grandeur et leur position, de manière qu’il fassent D — E~F- 0 . 
et que l’on obtienne ainsi 
Supposons donc que les équations pour les nouveaux axes X { , Y ,, Z., 
rapportées aux axes primitifs, soient respectivement 
'*)••• p — Q — s ' P i — Q { — S t 9 P, — Q, — S./> 
que les cosinus des angles formés par chacun de ces axes avec les 
axes X , F, Z , soient 
P » 7’ Vu P 2 9 <1o.'> V» 
qu’on ait, de plus, pour la normale du plan (2a) ou (26) les équations 
( 9 ) . . 
JL et 5— Vl— z J-. 
U 
W 
u. 
v. 
IV, 
et l’on obtiendra, entre toutes ces quantités, les relations suivantes: 
Pp + Qf/-{-Ss—P i p i + Q l q l + S^zzPzPz + Q 2 q 2 + S,s 2 
P x p + Q X <1 + S l szzPp i + Qq { + 5 ^= 0 , 
( 10 ) ( P,p + Q 2 (J + S 2 sz=Pp 2 + Qq 2 + Ss 2 =.o , 
P 1 P 2 + Ql f fa + ^i S 2^ == -^ > 2pi + 02 f /l + ^2 S i — J 
Uu + Vv -f- Ww — u t 2 + v , 2 + iv t 2 ~ 1 , 
= b 
