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it — ii, p + 1», p, + ii’, p 2 — / 7 + Va + Wb , 
v r= i/, i/ f i», i/, + in, 7 2 — Un + V+ Wc, 
tv zu », s + ti, ,ç, -i- in, s 2 — f/& + Fc + W, 
», ~uP + vQ -i- iiiiS ~ Up-\-V(/ + Ws, 
ii, = nP , + »(>, + ivS x — U Pi + V(f , + IFs, , 
u> , — uP 2 + vQ 2 + wS 2 — Up 2 + Vq 2 4 Ws 2 . ] 
Kn conséquence des relations établies , 
l’on obtient par différentiation 
t/P d P . dP . dP 
du 1 “" dû’ vJr dv q ^~ ~d^ 
~dU dV dW 
(**) 
et, si les valeurs des coefficients différentiels tirées du membre premier 
de l’équation (7) sont insérées au membre droit de l’équation (11) l’on 
obtient, an moyen des relations (10 a): 
%{Up-\.Vq Ws)=zU(Wp + 07 « + Gsb) 
4- V {Wpa + ©7 -j-Gsc) 
-\-W(Wpb % c + <£«), 
ou aussi 
» 
21 («P + vQ + i vS) — Wup + 33 »7 + Gws. 
Or , ces deux expressions, devant être independentes des valeurs 
assignées aux constantes arbitraires Z7, V, W, u,v,w , donnent, pour dé- 
terminer W, les équations 
21 p zz;W p + $3 q a + G s b , 
21 q=.Wp a + $3 q + G sc, 
2Ls — Wpb + 07 c + G s; 
ou aussi les suiventes 
