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S, ÜJÎ, 9tf, &c. n’étant que des fonctions de n, r, n, m, ti , 
et de m, i>, îu, il doit nécessairement se trouver, pour chaque valeur de 
u , t>, m, c’est à dire pour chaque position du plan des ondulations, 
trois valeurs de la vitesse de propagation et trois directions de vibra- 
tion qui y répondent, de manière que, si le déplacement de la molécule 
étherée se fait parallèlement à l’une d’entre elles , la direction des vibra- 
tions soit conservée; dans ce cas le rayon est dit polarisé. 
En général, la valeur de fi 2 est déterminée par une surface du second 
ordre correspondant à la surface d’élasticité de Fkesjnel et qui se donne 
de la manière suivante: multipliez l’équation (II) respectivement avec A, 
R, C, et sommez le résultat; insérez-y les valeurs de L , il/, iV, J P, 
Q, O'? R' (7a), exprimées par g, 5D2 , 9Î, 93 &c., et rédui- 
sez, moyennant les relations suivantes connues: 
( 20 ) . 
et l’on obtiendra: 
i uA -\-ßR -f- yC — I, 
j « ~ A -f- lia 4- Cb , 
'l ß — A a -{- B -}- Ce, 
I y = Ab + Rc + C, 
(21) . . . ß 2 — g^ + S^-f 9^ 2 + 29)«/9-f 2t).ay + 2^. 
Le même résultat est obtenu si dans l’équ. (14) on insère les valeurs 
de L, M, N , P' &c. , par où celles-ci se réduisent en 
W + &y=&A, 
93« 9^ -1-5)? y — &b 9 
D.«-f 9?/? + dly—n 2 C. 
Et si la première est multipliée par «, la seconde par ß, et la troi- 
sième par y, et que ces résultats sont sommés, on aura l’équation déjà 
trouvée (21). 
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