327 
D’où l’on voit que les dernières valeurs sont obtenues des premières par 
un seul changement de l’accentuation en P , Q, R , P', Q\ 9Î. — Pour 
des axes rectangulaires les deux formules (26) et (27) deviennent iden- 
tiques et se transforment dans les suivantes: 
« z= { (M-si 2 ) ( J\-si 2 ) - R 1 } <1 + {RQ-(l\-si 2 )P}e + {PR-{M-Si 2 )Q} /,) 
ß- = {{QR-(N-si 2 )P}d + { { L~si 2 )(N-si 2 ) (J 2 }e + {PQ-{L-si 2 )R}/,) (28) 
y=z{PR-(M-si 2 )Q} d + {PQ-(L-Si 2 )R}e + {{L-si 2 )(M-si 2 )-P 2 } f) 
les quelles valeurs M. Cauchy a données le premier, dans ses Exercises. 
Les équations (17), (18), (21), (26), (27) contiennent tout ce qu’il 
faut pour déterminer la vitesse de propagation et la direction des vibra- 
tions éthérées pour les trois plans d’ondes qui, parallèles entre eux, sont 
représentés par l’équation 
XU + yu + zw = q =Qt, 
supposé, que les constantes m, n, p, v, u soient connues. Si dans 
les formules précédentes (26) et (27) sont substituées les trois racines 
Si', Si", Si"', tirées de l’équ. (18), on obtient les valeurs correspondantes 
de a, ß, y. A, R, C, que nous nommerons 
ß', y', A', R, C , 
ß", y". A", R", C ", 
a", ß"', y", Ä", B"\ C'". 
Les valeurs de A' ... Si’. ., insérées à l’équ. (17), donnent depuis trois 
systèmes de valeurs pour £, ij, £: 
»./ / yT »./' /' «./'/ '// >.'// 
I, \ \ , y , t \ \ , y 9 C $ 
et celles-ci, combinées avec les valeurs de a, ß'&c., donneront enfin les 
déplacements parallèlement aux axes de polarisation, savoir 
*' = «' ï + ß' y + y j 
ÿ " =za" r +ß" y" +y"r, > (29) 
{*"' = + /S'" y"' + y'" j 
