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On voit ainsi que l’équat. (45) peut se satisfaire à toute rigueur et 
que non seulement elle peut l’être, mais qu’ elle l’est en effet: on est 
autorisé à cette conclusion, tant que les observations ne démontrent pas 
que le rayon ordinaire change de vitesse dans les plans principaux de 
polarisation , parce que notre démonstration se base principalement sur 
ce fait, constaté par l’expérience. 
§• 6 
Nous avons remarqué que la dite méthode ressemble, sur plusieurs 
points, à celle de Fresnel. Celle-ci consiste, comme on sait, à chercher 
le plus grand et le plus petit rayon vecteur de la courbe qui résulte par 
l’intersection de la surface d’élasticité 
(45) q 2 = u 2 /x 2 -(- v 2 v 2 -f- il rn 2 , 
avec un plan quelconque 
nx -f- vy -f- ivz = o. 
De même, on pourrait aussi chercher les axes de la courbe repré- 
sentée par l’équat. (24) ou 
(46) (S— ß 2 ) « 2 + (SK ■ - ß 2 ) ß 2 + (3? — ß 2 ) f + 3 + 2 Day + 3 Wßy = o , 
et plan de l’onde 
ux -f- ViJ -f- IV z = o , 
qui prend alors la forme 
(56) lia -{- vß -j- ivy = o. 
En différcntiant les expressions (46) et (56) par rapport aux a, ß, 
y et ensuite sommant, après que l’équation (56) ait été multipliée par 
une quantité indéterminée S , de nature que les coefficients de da, dß , 
dy puissent être supposés égaux à zero, on aura les conditions^): 
*) Conférez Cauchy: applications géométriques <lu Calcul Infinitésimal p. 267. 
