336 
et des lignes perpendiculairement tirées a ceux-ci, le lieu des points, de- 
termines par ces perpendiculaires, est déterminé par l’équation 
(b t ) r*= f .V+^ a + nV, 
laquelle équation est identique avec la surface d’élasticité. 
De la même manière on pourrait aussi se figurer un ellipsoïde dé- 
terminé de telle sorte que la surface générée par les projections ortho- 
gonales du centre sur des plans tangentes soit représentée par la formu- 
le (24). Cela se laisse exécuter géométriquement: on n’a qu’à supposer 
dans la formule citée 
(24 b) 
r~ 
et puis construire un autre ellipsoïde de nature que, pour chaque valeur des 
(49) 
où 
X Xi y y t z z 
9 y y , désignent les nouvelles coordonnées , il ait 
(49 a) r i\ = 1 ; 
ou, ce qui revient au même, qu’ il ait en général 
(S°) xXi-\-yyi + zZi = 1 . 
Les équations (49), (49«) et (24 b) donnent aussi 
(51) Si 2 Xz=Xi , ß 2 y = y i , fPz = %i ; 
et, ces valeurs étant insérées à (22), on obtient 
r + tyy +£}* = Xi , 
(52) | 5 PA.-}-£0îi/4'9 f î a = 2/i, 
v- £) X -j- 9Î y -f- 9? z — z i . 
