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X 
V 
u~v~w y 
(SS) 
on aura 
de 1 
a meme maniéré 
et 
Uu -(- Vu -f- Wu) — 1 , 
U 2 -\- V 2 -\- W 2 -\-%UVa-\-ZUWb + 2VWc~ 1 ; 
(SO) 
et, si le cosinus de l'angle, formé par la droite (58) avec le plan de 
vibration 
xa + !/P + *r=Qi 
est désigné, comme auparavant, par e, on aura aussi 
Au -j- liv -f - Cw~ g, et (GO) 
aü + ßV+yW=ze. 
( 60 «; 
Enfin il faut qu’on détermine aussi les coefficients indéterminées, 
contenus dans les formules (26) et (27), b, e, f, © , (£, sor t e qu 
ils satisfassent aux conditions 
W+tV + fW=l, 
et 
£)tt -J- Qu -}- fâiv “ i (61 a) 
Cela devant avoir lieu pour toutes les valeurs possibles de U, V , W, 
tt , v, u», on aura, en comparant les expressions (61) et (61 a) aux (59), 
© 
b = u,e = v, f=iu, 'l 
— U, <5z=V, % = J 
( 02 ) 
Tout cela étant admis, et les valeurs des a, ß , y, A , ZJ, C, tirées 
des formules (26) et (27), étant insérées aux équat. (60) et (60«), et 
faite attention nécessaire à l’équ. (62), nous obtenons deux expressions 
\ 
identiques de la forme suivante: 
