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, 4 j {M + J\)Uu + (L-\-N)Vv + {L-\-31)Wtv 
y ~ \ — {P'Uv + PVu) — {QUw + Q'Wu) — {R' Viv -\- RWv) 
(65) ’ + {3IN—RR')Uu -f (LN — QQ') Vv + (. LM—PP')Ww 
j -f- ( RQ — NP) Vu 4- (/IQ — NP')Uv 4 {PR — iVQ'j Wa 
1 4 - PR— MO Uw 4- (. PQ—LR ) Vw 4 -{P'Q'— LR)Wv = e. 
Les voleurs de L , 31, N , P, Q, /I, P\ Q\ /F étant tirées des 
formules (7 fl) et insérées dans cette expression, on aura, en vérin de 
l’équation (59), après de nombreux réductions 
(64) 8 = ' 
-Q l — (2 ( l-u 2 ) + 50? ( 1-trj + 9? ( 1 -tv 2 ) — 2^$ (iiv-a) — 2D ( mv-b ) 
— 29î(m?o-c} £2 2 
4 - k{(mm-w 2 )u 2 +{m-& 2 ) f 2 +( s ^-^ 2 ) w*—*(wp-zim)uv 
— 2 (SDÎÛ-^) UW— 2 (g9t-$D) Fl F} , 
ou 
I k ~ I — a 2 — A 2 — c 2 4" 2 aAc, 
1 kU = u ( I — c 2 ) 4" v (£»c — a) 4- io (oc — 6) , 
) kV=u{bc — a) 4~ v{\ — b 2 )-\-w(ab — c), 
kW=u[ac — b) 4~ v(ab — c) -b to(l — « 2 ). 
Cela posé, en insérant de (6rt) les valeurs de 2, 50? , 9?, ^3, D, 9î, on 
obtient enfin, si l’on pose, pour abréger, 
s nru 2 F 2 4“ n 2 v 2 U 2 — Gn 2 uvUV — ^ , 
( 66 ) • • • • \m 2 u 2 W 2 + p 2 w 2 U 2 — Gv 2 uwUW=A", 
*nV TF 2 4- p 2 w 2 V 2 — G/i 2 ozoFlF— a"', 
I mV F TF— 5 U{n 2 uvW 4- i» 2 «u>F- ju 2 fl io U)~v x , 
I n 2 v 2 UW— 5 F (u 2 mi» TF 4- ^ vw U— v 2 uwV) z= v 2 , 
( p 2 w 2 UV — 3 TF (F MtoF 4- fi 2 Mio U— n 2 uvW) = V 3 , 
^66 a) 
