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les angles que fait chacun des anciens axes des coordonnées avec les 
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nouveaux axes, de sorte qu’on a 
«, 2 -+* a 2 2- H « 3 2 — l* ZU COS «, COS/?, -j- COS « 2 COS/?, COS « 3 COS/?.,, 
/Î 1 J + ß 2 2 -{- ß 3 2 = I, — cos «, cos y, -J- cos «, cos y 2 -j- cos «3 cos y 3 , 
y, 2 - f- y 2 2 4~ / 3 2 — ^ ’ c — cos/?, cosy, -j- cos/?, cosy, -j" cos/? 3 cosy 3 ; 
on aura donc, comme on sait, 
m — n,cosa, -j" y, cos«, 4" u>,cos« 3 , 
V — M, COS/?, 4" tq cos/?, 4 - IU, COS/?,, 
W —U l COS y, 4 - V l cosy, 4“ COSy 3 , 
où it, v y sont égales au cosinus des angles formés par le rayon avec 
les nouveaux axes. Ces valeurs, insérées dans la formule (69), donneront 
.Q 4 -^ 2 |> l 2 {r 2 (cos 2 « 1 + cos 2 y cos a,eos y,) + ,« 2 (cos 2 /?[+ cos 2 y,- 2c cos /?,cos y) 
+ 7i 2 (cos 2 « 1 + cos 2 /?! -2 a cos«! cos/? 1 )}+Ci 2 {»' 2 (cos 2 « 2 + cos 2 y 2 -26cos« 2 cosy 2 ) 
+ fi 2 (cos 2 1 ? 2 + cos 2 y 2 - 2 c cos /?, cos y 2 ) + 71 2 (cos 2 « 2 + cos 2 (? 2 - 2 a cos a, cos /?,) } 
+ lül 2 {v 2 (C0S 2 a 3 + COS 2 y 3 -2 b COS « 3 cosy j) +n 2 (cos 2 /? 3 + cos 2 y 3 — 2c COS/? 3 COSy 3 ) 
+ 7i 2 (cos 2 « 3 + cos 2 /? 3 - 2« cos « 3 cos/? 3 )}] (84) 
i {?*! (ti> 2 cos' « 1 + i ir7T‘ cos-/?i+/rv cos - y,)+iq _ (v n cos“ « 2 + ju“7i-cos /?,+ {tv ces'y,) 
000 o 22 2 rt 22 2 M 
4-n>i‘^r"7i“cos"a 3 + p n~ cos _ /? 3 -j-^-pcos y 3 ))zz:o, 
et, en outre, pour déterminer les angles (82), les conditions: 
P {cos «, COS a 2 + COS y L COS y, - £> (COS a, COSy 2 + COSa 2 COS y,)} + |M 2 {COS/?, COS ß, \ 
+ COS y, COS y 2 -c (cos /?! COSy 2 + COS ß, COS y,)} + n 2 {COS a l COS « 2 + COS/?, COS |? 2 
— a (cos«! cos/? 2 + cos« 2 cos/?i)} zzzo , 
V 2 (cos «, cos « 3 + cos y, cos y 3 + b (COS a, COS y 3 + COS «3 COS y,)} + /tt 2 {cOS /?, cos /? 3 , 
+• COS y, COSy 3 - c(cOS /?[ cos y 3 + cos/? 3 cos y,} + tt 2 {cos«, COS « 3 -j- C 0 S /?1 cos/? 3 
— a (cos «, cos /? 3 + cos « 3 cos/?i)}z ~o , 
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