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S2 4 — 7 i" 
1 - a) {w, 2 (cos 2 a, + cos 2 / 9 , + cos 2 + u, 2 (cos 2 « 2 -t- cos 2 /? 2 + cos 2 y 2 ) 
4 - 10 1 2 ( l C0S 2 «3 f COS 2 /? 3 -1- cos 2 y s )} 
+ (i + a){M 1 2 (C 0 S 2 « l +'C0S 2 /?1 4- COS^j) + v, 2 (cos 2 a 2 + COS 2 /? 2 + cos 2 ^,) 
4 u>, 2 (cos 2 « 3 + cos 2 /? 3 4- cos 2 y 3 )} 
{ Il , 2 (cos a, COS 4- COS tt, COS y, + COS /?, COS y,)' 
4-U, 2 (cos a> cos/5 2 4- cos« 2 cosy 2 4-cos/9 2 cosy 2 ) 
4M), 2 (cos «3 cos /? 3 .j- cos a 3 cos 4- cos/? 3 cos y 3 )J 
4 7i 2 (l-«){M 1 2 (COS 2 « 1 + COS 2 / 9 1 4 -COS 2 y,) 4 V, 2 (C 0 S 2 a 2 4. COS 2 /? 2 4- COS 2 y 2 ; 
_|_ io, 2 (cos 2 a 3 4- cos 2 ß 3 4- cos 2 j/g'l } ti 2 (1 — a) ( I 4- 2 a) — o. 
.Q 2 
Ensuite, si les valeurs tie 6(7, AF et kW clans les formules (65) sont 
multipliés respectivement avec n, v, iv , et sommées, on aura 
(89) 6=M 2 v l-c 2 )4-tr(l-6 2 ) 4- wr(t-a 2 )4-2 uv (bc-a) 4- 2 uw (ac-b) + 2iui> (ab-c ) , 
d’où, si n, i', tu sont échangées contre «, ß, y, celles-là étant entière- 
ment arbitraires, on obtient pour le cas présent: 
(89a) kz= (1-a 2 ) (cos 2 « 4- cos 2 /? 4- cos 2 /) 4 2 a (a-1 ) (cos«cos/? 4- cosacosy 4- cos/?cosy), 
et 
k 
(896) . . = (l-a)(l 4-2a) = (l 4-a) (cos 2 «4- cos 2 /? 4. cos 2 y) 
1-a 
— 2 a (cos a COS ß 4- cos « COS y 4- cos ß COS y). 
Cette dernière valeur étant insérée à l’équat (88) on obtient 
{ 1I, 2 (C0S 2 «, 4- COS 2 /?, -I- cos 2 y,) 
4 - U, 2 (cos 2 /u 2 4-COS 2 /? 2 4- COS 2 y 2 ) 
4 - IV ß (cos 2 «3 4- COS 2 /?3 4- COS 2 y 3 ) 
{ II , 2 (cos«, COS /?, 4- COS «, COS y, 4- COS/?, COS y y) 
4- Vy 2 (cos «2 cos /? 2 4- cos « 2 cos y 2 + COS /? 2 COS y 2 ) 
+ Wy 2 (cos «3 COS /?3 4- COS «3 COS y 3 4- COS ß 3 COS y 3 ) 
Comme, de plus, l’un des nouveaux axes doit nécessairement faire des 
angles égaux avec les primitifs, pour que les conditions (85) et (86) 
soient simultanément remplies, on obtient, si «, — ß i =y l , de (89a) 
