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. (00 ft) 
eos 2 «, -{- cos 2 ß { -J- cos^nzi -(-2« (00«) 
Les conditions (8o) et (86) donnent aussi tout simplement 
cos « 2 COS ß 2 -f- COS y 2 — 10,' 
COS «3 -\- cos ß 3 -f- COS y 3 — 0 ,* 
et ces deux equations étant quadrées et, après avoir été multipliées par 
«, sommées à l’expression (80 ft), on aura 
COS J « 2 4" cos 2 ^ cos 2 y zz cos 2 a 3 COS 2 ß 3 -|~ COS 2 y 3 “ 1 — «. . (00 c) 
A la fin, toutes ces valeurs étant insérées de (90) , (90«), (90 c) dans 
l’équation (88;, on aura 
ß 4 — 7 i 2 {(1 — «)[«! 2 (1 + 2«) 4- {vß + ivß) (! + «)] -j- (1 — «)(l + 2 «)} „Q 
-\- n \ i — «) {«, 2 (1 + 2 «) ( i » 1 2 + îi » 1 2 )(1 + «)} (1 — «)(1 +2 
Ainsi, les vitesses de propagation, observé qu’on a 
+ 2«)} .q 2 | 
«) zn o. J 
91) 
„2 2 2 
Si HZ ft) — -cr , 
deviennent pour le rayon ordinaire 
— «)(l+2«), (92) 
et pour le rayon extraordinaire 
; Hi'cr 2 4-7i 2 (l — «){«i 2 (l + 2«)4- (vi 2 + n>i 2 )(l +«)}; . . (95) 
ou , si l’on insère la valeur de « 2 et que l’on nomme 6 l’angle que forme 
le rayon avec l’axe principal du cristal 
.j 2 — tt 2 (1 — «)«. Sin 2 0 (94) 
ai 
e 
La formule (94) est parfaitement analogue à la formule connue 
d’Huyghens pour la vitesse de la lumière dans les cristaux à un axe opti- 
que et elle nous autorise à la conclusion que des cristaux, appartenant 
au système rhomboèdrique , doivent, dans ses rapports optiques , posséder 
les mêmes qualités que les autres cristaux à un axe principal déterminé* 
