— 363 — 
A r (m -j- L mi) ~ (mi l) r + I — m r + 1 (3). 
Dans l’équation (5) nous posons au lieu de m 1 suc- 
cessivement m , m — 1, m — 2, m — k 1, en désig- 
nant par k un nombre entier < m, et nous obtiendrons ainsi 
les équations suivantes 
A r {m, m — 1 )~m r +‘ — (mi — l) r + J 
A r {m-i, mi — 2) zz — (m— 2)*-+» 
A r (m — % mi— 5) — (mi — 2) r + ' — (mi— ô)^ 1 
A r [m — A -f 1, mi — A) zu (mi — A -f- — (»* — A) r +>. 
En ajoutant toutes ces équations on aura 
A r [m , mi — 1) + A r (m — t, mi — 2) A r (mi — A-f- L mi — A) 
— m r + l — (i/i — Aj r + l .... (4). 
La substitution de m -f k pour m dans l’équation (4) 
donne 
A r { mi -{- A, ni A — 4) -f- A r (m -{- A — 1 , mi — j- A — 2j . . . 
. . . -J- A r (m 1, mi) z=(mi/-{- A) r +* -Mi r + J . . (5), 
et cette équation étant combinée par addition à l’équation 
(4), il proviendra 
A r \tn -j- A 5 mi — A— 1 ) — |— A r (mi — j- A-lj mi — {- A-2) — {- .... 
. . . -j- A r \vn-k~\- 1,mi-A)zz(mi Aj r +* — (Mi-A) r + 1 . . . (6). 
