366 
En séparant dans celte équation les ternies positifs et né- 
gatifs, on a 
A r (m -f- 2, m) — m° (r -f- 2) 0 2 r + 1 -f- m (** + 2) t 2 r -j- . . . -|- m r (r 2) r 2 
— [m° (r -[- 2) 0 -f »i (r + 2), -f -f- m r (r -f 2), J , 
une équation qui peut aussi s’écrire ainsi 
A r (m -j- 2, m) = (m -f- 2 ) r + 2 — m r + 1 (r -f 2) r+1 — m r+2 fr -f-* 2) r+;i 
2 2 
— (m + I) r + 2 + m r+1 (r -f 2) r+1 -f m r + 2 (r + 2 ) r+a , 
d’où 
^ (m -j- 2, m) = j { fm + 2) r + 2 — 2 (m -f- i) r + 2 m r + 2 } . . (it). 
De cette équation on déduit les suivantes 
A r (m , m — 2) — ^ {m r + 2 — 2 (m — l) r + 2 ( m — 2) r + 2 } 
A r {m — i, m — 3) = a { ( m — l) r+2 — 2 (m — 2) r + 2 -{- (m — 5) r + 2 } 
A r [m — A -j- 2, m — A) — ^ { (m — A -j- 2) r + 2 — 2(m — A -j- i) r+2 4~ (m-A) r + 2 } , 
en désignant par k un nombre entier < m. En ajoutant ces 
équations on obtient 
A r (m,m — 2) A r (m — i,m — 5) -{- A r (m— A 2, m — A) 
“ ÿ {m r + 2 — (m — l) r + 2 — (m — A -j- l) r+2 -j- (m — A) r + 2 }. 
Or, on déduit de cette équation, en la comparant à 
celle-ci 
A r (m , m — 1) “ m r + 1 — (m — l) r + r , 
