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+ • • + v r ( V 4" r )r A ’ (p, o) 
. . — P r -' (p -\- r)r-i A 1 ( p , o) 
• • 4* p r ~ l {p 4- r)r - 2 A - (p, o 
} (*• 4" P)o 
»t 
• • 
4- (— IM'- Cp, o) 
Si l’on compare celle-ci à l’équation (2) du §. lier, savoir 
A r (m 4- »0 = m r (r 4~ pV A 0 (p, o) 4~ (»• + p)r- 1 A'(p, 0 ) 4- ... 
.... 4- m° (r 4- p) 0 A r (p, o), 
les coefficients des mêmes puissances de ?« seront égaux dans 
les derniers membres, et on aura ainsi, si r est un nombre 
impair, 
A r (p, o) Z= 7 {p r (p 4- »Or A ° tp, O) p r -’ (p 4- »Or-. A l (p,0) + . . 
• • ■ -h P (p + »’b ^'" l (p, o)} .... (28). 
Si r est un nombre pair, on déduit des memes équations 
p (p ~h r )r A (p,o) — p r_I cp + r) r .j ’(p,o) 4- . .. — p (p 4- r)^A r ~ l (p,o)— o. 
Divisant cette équation par /> (p -f" r ), ? et écrivant ensuite 
r pour r — 1, il viendra, si r est un nombre impair 
A r (p, o)~ip(p 4- r) l A r ~' (p, o) — fp 2 (p 4- r) 2 ^/ r - 2 (p, o) 4- . . 
• • • • 4- V r (p 4" r )r A 0 (p, o) . . (20j. 
Comme les derniers membres des deux équations (28) et 
(29) doivent etre identiques, il en résulte, après la division par p, 
la relation suivante, si r est un nombre impair, 
