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7 {(p + r )i A r ~ l ( p , o) — p (p 4- r) 2 A r “ 2 ( p , o) -f p r - 2 (p 4- r)r A - ( p,o )} 
= i(p 4 - r )i A r ’ { (p, 0 ) — (p 4 - »*) 2 A r -*{p, o) 4 - . . . . 
‘ ' • • • • + r+ï P'~ l c V + »Or A° ( p , O); 
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or, en réduisant les termes semblables dans les deux mem- 
bres, on aura* 
T {t P (P + '% A’-'Hp, o) — \p 2 (p -J- r ) 3 A r ~ 3 (p, o) -f ... 
• • • — Iqr! P r ~‘ (/» + (p, o)} zz o. 
Si l’on divise encore cette équation par p ( p -f- »% et 
qu’ensuite on pose r pour r — 2, il proviendra, si r est un 
nombre impair 
71 {Al’ (p, o) — ri P (. P 4- r )i A r ~ l (p, o) 4- 4 -~ p - (p 4- r) 2 ^ r -' (p, o) — .. 
• • • — (r+2) ; r+ 3) p r + ? 0r A 0 (p, 0)-0 . . . (30). 
De la formule (50) on déduit, en faisant p zz 1, la sui- 
vante 
ti »* ( 4~ Do — 3.*C r 4“ Di + rh ^ r + D 2 — • •• 
l r +2) (r+5) 
r 4- I Vzzo. (31), 
ou si l’on pose r pour r 4* 1 
i i « i t 
71 »*o ~i r l ~T n r i (r-|- i) (r + 2 ) »’ r *l °’ 
cette équation vaut donc pour r égale h un nombre pair. 
En appliquant aux différents termes de l’équation (51) la 
formule connue 
(»* 40 = »V. 4- r * • • • • («)i 
il vient, si r est un nombre impair 
