94 
P. A. Hansen, 
Substituirt man nun diese Ausdrücke in den Ausdruck von 4^* des 
Art. 5, und vergleicht ihn alsdann mit dem in diesem Art. gegebenen 
Ausdruck, so bekommt man sogleich 
J~ = aJX -+- u x JS -+- « 2 y/r+ a 3 JV 
= ßJX -+- ß y dS + ß,JT + ß 3 J<P 
ut O 
J d ^- = ydX + n JS +y 2 JT+ n d‘P 
und substituirt man die Ausdrücke für und in den 
Ausdruck für des vor. Art., so wird 
df o 
j d -£- =dJx+d t J£+ o. 2 z/r+ e 3 J<p 
at 0 
WO 
fl r o T ft r o t + a o r o CO S ,< Po sin f — y-A» — 
6 — - J - ß - 2a 0 * cos Sin '0 y So.*«, 
o-r^h 
Ö 2 = 7.“ L \ ~~ a (1 (t 0 C0S /o + t e o) — Ä ° 2a/cos n A ° sm Io — 
/; — I°M — r « ,sin/, <» — /J ^o!+VoCOsV. • /• _ r* 
°3 a„ 1 1 a * cos </>„ ‘ 3 2a* cos fr. ' 3 2a/ e . 
Hiemit sind die Variationen der Differentiale der Elemente X, 3, T'und 
*P in Function der Variationen dieser Elemente selbst dargestellt. 
In der Berechnung der Störungen der kleinen Planeten wende ich 
zwar diese Formeln nicht an, aber ich werde vielleicht später einen 
Fall veröffentlichen, in welchem ich sie vor Jahren schon angewandt 
habe. 
§. 2. Ableitung eines Ausdrucks zur Berechnung der von den Qua- 
draten und den höheren Potenzen der störenden Kräfte abhängigen 
Glieder der Ungleichheiten sehr langer Periode. 
7. 
Es ist aus dem Vorhergehenden leicht einzusehen , dass der Theil 
irgend einer Ungleichheit, welcher das Quadrat des durch die Integra- 
tion erzeugten Divisors bekommt, blos von dem im vor. § mit ^be- 
zeichneten Element abhängt, und wenn die Periode der Ungleichheit 
