9G 
P. A. Hansen, 
cos *cp 0 
(±yecos(x-K 0 )=-ircos’<p 0 - i>F'~ + 
V ( h _ 
2 cos 2 <r 0 ' 
iy 
V 
2 cos *<y> 0 \ 
eliminirt man hiemit cos (x — n 0 ) aus der ersten, so bekommt man 
leicht 
A 2 cos : 
'I 
Es ist aber 
0 COS <p 0 
A 2 cos 2 <f 
(< y +i rw %+ ^ 2 
A 0 2 cos 2 </> 0 « 
Wenn wir daher = 1 -+- setzen , so wird 
a a 
2 = + \ (aA) s + f ( r 2 cos v 0 + ^ 2 ) 
wo mit Ausnahme des ersten Gliedes alle Glieder rechter Hand Grös- 
sen zweiter Ordnung in Bezug auf die störenden Kräfte sind. Nun 
ist aber 
4° = ~ 2a of n (li) dt 
wo wieder g die mittlere Anomalie bedeutet, und 
n (w) dt= (^) dv H^) dr 
Da ferner 
ist, so wird 
■»T + 2/». (§■) «W + */V (f.) * log/ 
Da die Ausdrücke für dv‘ und d log r mit n multiplicirt sind , und wenn 
der störende Planet ein oberer ist n' < n ist, so sind die Glieder, wel- 
che hier unter den Integralzeichen stehen , in diesem Falle immer klei- 
ner wie die Glieder ausserhalb dieses Zeichens. Da ferner die kleinen 
Planeten keine merklichen Störungen auf die übrigen ausüben, so darf 
man in der Theorie, die uns hier beschäftigt, für dv und d log r die 
Werthe substituiren , die sie in der elliptischen Bewegung haben. Da 
ferner d log r von der Ordnung der Excentricität e , und diese in un- 
serem Sonnensystem bei den Planeten die sehr merkliche Störungen 
ausüben eme kleine Giösse ist, so ist aus diesem Grunde das letzte 
Glied des vorstehenden Ausdrucks viel kleiner wie das vorhergehende, 
aber dieses kann, wie ich jetzt zeigen werde, auch in seinem grösse- 
ren Theile vom Integralzeichen befreit werden. 
