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P. A. Hansen, 
Diese Gleichung erstreckt sich auf alle Potenzen der störenden Massen, 
das erste Glied derselben unter dem Integralzeichen ist, abgesehen 
von diesen Massen, von der Ordnung e /.i und das zweite von der Ord- 
nung e'/r. Diese beiden Glieder sind also desto kleiner, je kleiner die 
Excentricität des störenden Planeten, und je grösser die grosse Achse 
seiner Bahn im Verhältnis zu der des gestörten Planeten ist. 
Die für die Anwendung dieser Gleichung zur Berechnung der von 
den Quadraten der störenden Massen abhängigen, in S befindlichen 
Glieder einer Ungleichheit von langer Periode noch erforderliche Ent- 
wickelung einiger Glieder derselben ist sehr einfach, und leicht zu er- 
halten. Da ich aber, wie schon erwähnt, bei der Egeria davon keinen 
Gebrauch gemacht habe, so unterlasse ich diese Entwickelung an die- 
sem Orte, und erwähne nur, dass man dabei durch Anwendung von 
einigen einfachen Betrachtungen bewirken kann, dass einige der gröss- 
ten der in den Entwickelungen hervortretenden Glieder, deren Wir- 
kung im Endresultat sich aufheben würde, vor der Anwendung aus der 
Gleichung verschwinden. 
§. 3. Analytische Entwickelung der Hauptbedingungsgleichung für 
die von den Quadraten der störenden Kräfte abhängigen Glieder. 
Bew eis zweier Sätze , die bei der Berechnung der von den Quadra 
ten der störenden Kräfte abhängigen Glieder angewandt werden. 
10 . 
Die im §. 5(1) abgeleitete, und unter den Formen (80), (81) und 
(82) (I) aufgcslelltc Bedingungsgleichung wurde schon im §. 4(11) zur 
Prüfung der Berechnung der Coefficienten der von der ersten Potenz 
der Massen abhängigen Glieder angewandt, und wird auch weiter un- 
ten für die von den Quadraten und Produclen derselben abhängigen 
Glieder in Anwendung gebracht werden. In Bezug auf diese kommt 
der Umstand wcsentlicli in Betracht, dass die Berechnung der Störun- 
gen hier mit einer mittleren Bewegung ausgeführt wird, die von dem 
wahren Werthe derselben im Allgemeinen verschieden ist, und dass 
daraus eine Verbesserung der in der ersten Annäherung angewandten 
Werthe der Integralionsdivisoren entspringt, deren Berechnung im 
§. 5 (II) gezeigt wurde. Die hieraus entstehenden Glieder zweiter Ord- 
