Methode zur Berechnung der absolut. Störungen der kl. Planeten. 99 
nung müssen der eben erwähnten durch (80), (81) oder (82) (I) gege- 
benen Entwickelung noch hinzugefügt werden, da ohne dieselben der 
Bedingungsgleichung nicht vollständig würde Gnitgc geleistet werden 
. können. Ihre Berechnung ist schon im Art. 56(11) entwickelt worden, 
und wir könnten ohne Weiteres die dort erhaltenen Ausdrücke auch in 
der Bedingungsgleichung anwenden, allein für diese lassen sich die an- 
geführten Ausdrücke sehr vereinfachen, und diese Vereinfachung will 
ich zuerst entwickeln. Da ich mich an die Form (82) (I) halten werde, 
so wird zufolge dieser 
$ + %8v = -t- 3v 2 —2v. df 
dt h n 
und da hieraus für die Störungen erster Ordnung 
(iJz 
nr 
2v = ,)^ 
h 
hervorgeht, so folgt dass wenn man die in Hede stehende Verbesse- 
rung an die rechte Seite dieser Gleichung anbringen will , sie 
— %Jv 
h dt 
zum Ausdruck hat, wenn /t überhaupt die vom Unterschied zwischen 
der der Rechnung zu Grunde gelegten, und der wahren mittleren Be- 
wegung herrührende Verbesserung bezeichnet. 
M. 
Sei nun überhaupt 
T = M(t) sin (lt t -t- (/,**)) -4- N(i) cos (/»/ -|- (*,*')) 
wo ich der Kürze wegen das Zeichen (i,i) für den Bogen (i — i'fi) e — i 
( c — Cf.i) gewählt, und auch, zur Abkürzung, das Summenzeichen, wel- 
ches der Strenge nach vor den Gliedern rechter Hand gehört, wegge- 
lassen habe. Der Index l kann hier, wie aus der Abhandlung (II) her- 
vorgeht, nur die drei Werlhe 0 und + I annehmen. Mullipliciren wii 
nun diesen Ausdruck von T mit de und integriren, so bekommen wir 
mit Anwendung der in diesen Abhandlungen allgemein eingeführten Be- 
zeichnungen 
W= k+k t cos t t +k 9 sin»/ — cos [lt] -t- (*,*')) -+- ~r^ sin (ty ■+• (»,*)) 
wo wie früher k -+- />, cos ;/ -t -k 2 sin »/ die willkührliche Constante ist. 
Hieraus ergiebt sich durch die Formeln 
