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P. A. Hansen, 
Z(q-il-q'fi)D(q-l) , ZlDip-l) ^(p-jl-p'^ m p-l) . ZlD[q-l ) 
(P~P» (q-q'fi) (p-P» (9-9» 
— Z(q-y-q n)-E{q-iy.ZlE[P-l) — X[p-{l-p' fj)E(p-l) . 2lE(q-l) 
(p-p'/j.) {q—q'fj) (p-P» (9-9» 
_j_ Z(q-\l-qiu)E{q-l) . 2'lDtp-l) Z(p-{l-p h )E(p-l) . ZlD(q-l) 
_i_ I — (P~P» (9-9» (P-P» (9-9» 
i + Zig - jl- q^Dig-l) . ZlE(p-l) X(p-\l-p ^)D{p-l) . ZlE(q-l) 
^ (P-P» (9-9» — (P-P» (9-9» 
womit alle Glieder der Bedingungsgleichung entwickelt sind. 
19 . 
Substituiren wir nun die im Vorhergehenden ausgeführten Ent- 
wickelungen in (7) und bringen alle Glieder auf einen und denselben 
Nenner, so bekommen wir 
0=(p— p'fi)2(ji— /— p'/u)D(p— t).2lD(q — /) + (q <—q'/j)2(q—l—q'fi)D(q—l ) . 21 D{p—T) 
■+• (p —P» (? - q't*) 2D(q—t) . 2lD(p—l) + {p —pp) (q - ry» vfl (p — l) . 211) ( q—l ) 
—{i—i'M)^{q—il—q'fi)D(q—l).2lD(p—l) — (i— i' f i)2(p— |/— pp)D(p — /). 2lD(q— l) 
■+■ {p—p'f*)Z{p—l—p'fi)E[p—l).2lE(q—r) — (q—q' fl )2(q—l—q , f i) E(q—l) . 2lE(p—l) 
Mp~P'p) (q—q'p) 2E(q—l) . 2lE(p—l ) — [p— ja» ( 7 — 7 » 2E(p — l) . 2lE(q—l) 
±(i—i'p)2(q—4 I l—q' ß )E(q~l).2iE(p—l) + (i—i'p)2(p—\l—p'p)E(p—l).2lE(q—l) 
0 = {p—p'p)2(p — l—p'^Eip — /) .27/%—/;+ ( ? — ry» 2(q—l—q'p)E(q—t) . 2lD(p—l ) 
±(p — p'fi) (q—qp) 2E(q—l ) . 2/Z) (p—l) + (p— p» ( 9 — ry» 2» (p— /) . 2lD ( g — /) 
+(* i-i'/i)2(q—ll-q'fi)E(q-l).2lD(p-l ) — (i— i»2{p— \l—p'p)E(p — l). 2lD(q-l ) 
±ip—p'p)2{p — l—pp)D(p—l).2lE(q—l) ± [q—qp)2\q—l—q'p)D(q—r) . 27% — / ) 
Mp— pp) (q—q'p) 21 ) (q—l) . 21E (p—l) + (p — p» »/ — g » 2D (p— /) . 2lE(q—l) 
—(i—i'fi)2(q—il—q'fi)D(q—T) ,2lE(p — /)+ (i—i'p)2(p—4 t l—p'/.i)D(p—l). 27%—/) 
Da die erste dieser beiden Gleichungen aus zwei abgesonderten ein- 
ander völlig ähnlichen Theilen besteht, von welchen der eine von den 
Z)- und der andere von den E-Coefßcienten abhängt, so ist klar, dass 
sie in zwei Gleichungen zerfallen muss, und dass wenn die eine 
diesei identisch Null ist, die andere nothwendig auch identisch Null 
sein muss; es braucht dabei- nur gezeigt zu werden, dass die ersten 
sechs Glieder dci selben einander aufheben. Zu dem Ende bemerke 
ich dass 
