P. A. Hansen, 
I 18 
24. 
Um die allzu grosse Ausdehnung der Formeln zu vermeiden, wollen 
wir die eben entwickelten Formeln wieder theil weise in die Bedingungs- 
gleichung substituiren, und zwar zuerst die von den willkührlichen Con- 
stanlen unabhängigen Glieder derselben vornehmen und mit dem allge- 
meinen Gliede verbinden. Aber auch diese Glieder wollen wir zur Er- 
langung der möglichsten Kürze nicht sogleich vollständig aufnehmen, 
sondern davon die mit e multiplicirten Glieder vorläufig weglassen. Wir 
setzen daher jetzt mit Weglassung des zweiten allgemeinen Gliedes, 
welches nur Glieder derselben Form hervorbringen würde, 
v = \ 77(1 . c) cos 6 -t-- i //(I . s) sin e + -J- cos (i,i) 
und bezeichnen die correspondirenden Glieder in X mit 
X = — B(\.c) sin ( — i}+t) 
-+-A (0. s) -+- II (1 .s) cos ( — ij-h e) 
— A ( I . c) sin /■ — Z? (2.c) sin ( — ?/-+- 2f) — C (O.c) sin ? t 
-t-A (1 . s j cos 6 -+- B (2.s) cos ( — ij -t- 2f) + 6 (0 .s) cos 
H-A(i) sin )) 
Zufolge der Bedingungsgleichung X= — 2 T und der im vor. Arl. 
eingeführten Bezeichnung erhalten wir hier speciell 
A (O.s)-j-ß('l .«)= elKQ.s ) 
( 13 ) 
| A ( I . c ) + B (2 • c) -+- G (0 .c) — — 27/(1 .c 
( A(1 .s)+B{Z.s)+C{0.s) = —27/(1 .*) 
25. 
Multiplicirl man nun v mit X, nimmt dabei blos auf die Producte 
der speciellen Glieder mit den allgemeinen Gliedern Rücksicht und in- 
tegrirt, so ergiebt sich 
yv=iSA(i.c)^g^-A ( i. c) 
ZlD(i-l-\) 
ZU) (i — i+1) 
) cos(i,i') 
i+1 —i’fi 
i »-<> 
ir ■ > 8 — i — t u v ' i—i u 
-+-1 
ZlD(i-l + 1) 
1 cos ( — >;+ (i+ 1 , *')) 
i + 1 — i'/j [ 
j i+ 1 — i’fi 
ZID (t-1+1) i 
| cos (tj+ (i— 1, i - )) 
«•M —i\u \ 
1 i— 1 — i'fi 
ziD(i-i+ 1); 
> sin (/,#') 
t + 1— i'fi [ 
I i—i'/i 
ZlD(i-l + i) 
| sin ( — >7 + ( * + 1 , i')) 
i + 1 — i'fi 1 
i i+1— i'fi 
ZlD[i-l+ 1) 1 
(sin (> 7 +(i — 1 ,i')) 
i+1— i'fi 1 
| i— 1— i'fi 
i 
