Methode zur Berechnung der arsolut. Störungen der kl. Planeten. 1 29 
wird, da X die willkürlichen Constanlen nicht enthält. Für die übrigen 
Producte wird jetzt 
— Aj sin t -+-A 2 cos f 
d<iz 
dt 
= — Aj +2j cos £ + A 2 sin £ 
wodurch 
t + T = ( C o + K + ?) — i A, cos £ — l S i n e 
= 2C 0 — A, cos £ — A 2 sin £ 
VdW') 
l dtfz 
V d n ) 
' nr 
cos £ + -|-A 1 A 2 sinf-H-jAJ — A| Jcos 2 t 
2p(v — d = ~ (zCo + h-b^) Aj cos£— (2 C 0 -{-K 
i A, A 2 sin 2« 
t-^)A 2 sin£ 
-+■ 1 Af — A* j cos 2e -+- -J-Aj A 2 sin 2t 
wird. Die Substitution dieser Ausdrücke in (7) führt auf die Gleichung 
0 = (2C 0 +A+ f + yAj) Aj cos e + (2G>A+ f + |A,) A 2 sin £ ^ 
die sich wieder vermöge (14) als identisch Null erweist. Also die 
Gleichung (7) ist für je zwei Gattungen der darin vorkommenden Glieder 
identisch Null. 
32. 
Ich werde jetzt noch zwei Sätze beweisen, die bei der Berechnung 
der von den Quadraten der störenden Kräfte abhängigen Glieder in 
Betracht kommen. 
»In der Entwickelung d e r F u n c t i o n 
/d*W^ 
, andz 
i atith ae sin « 
l ) 
* r 
l *1 J 
r r 
nach den Cosinussen und Sinussen der Vielfachen von £ 
ist das £ 2 oder n 2 t 2 proportionale Glied Null.« 
Das genannte Glied kann nur aus der Multiplication der in den 
Factoren bereits mit £ oder nt multiplicirten Glieder mit einander ent- 
stehen , und aus dem Art. 23 folgt, dass diese die folgenden sind, 
( dW\ 
~dtf ) == — H(0.s)esine — //(O.c)ficos£ 
( d*W\ 
) = //(O.sjfcosf -+- 11(0. c)t sin £ 
ndz = (* e sin f //(O.c)fcos£ 
T ^(0-s)£ sin 2t — ~H(0.c)t cos 2f 
Abhandl. <1. K. S. Ges. d.Wiss. VII. q 
