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P. A. Hansen, 
4. Entwickelung der Hfilfsgrössen für die Berechnung der vom 
Quadrat der störenden Masse abhängigen Glieder, nebst 
Anwendung auf die Egeria. 
34. 
Für die Längenstörungen ist zuerst der im Art. 43 (I) abgeleitete 
Ausdruck für zu entwickeln, in welchem jedoch auf zwei von dem 
Unterschiede zwischen dem der Rechnung zu Grunde gelegten oscu- 
lirenden Werlhe der mittleren Bewegung und dem wahren Werthe der- 
selben herrührenden Glieder noch keine Rücksicht genommen worden 
ist. Das eine dieser Glieder, welches in der Wirkung besteht, die der 
genannte Unterschied der mittleren Bewegungen auf die Inlegrations- 
divisoren ausübt, ist schon im Art. 56 (II) vollständig entwickelt, und 
braucht daher in nicht besonders aufgenommen zu werden, das 
andere aus derselben Ursache entstehende Glied verursacht eine kleine 
Veränderung in der im Art. 7 4 (I) eingeführten und mit 1 bezeichneten 
Grösse, die vom Verhältnis [t der mittleren Bewegungen abhängt. 
Dieses Glied muss der Vollständigkeit wegen mit aufgenommen werden 
und ist leicht zu berücksichtigen, denn wenn wir T in der Bedeutung 
des §. 5 (I) wieder aufnehmen, so ist es augenscheinlich = M. 
Betrachten wir daher nur fürerst das Quadrat der störenden Kraft, so 
wird der Eingangs angezogene Ausdruck 
COS t 
(< 5) HP = (S) * + 1 T +*+ 4 
welcher auf die einfachste Weise dadurch numerisch entwickelt wird, 
dass man die Entwickelungen von ) , A, B, etc. mit den in der Ab- 
handlung (II) mit Rücksicht auf die erste Potenz der Massen erhaltenen 
Ausdrücke für dl, v , etc. numerisch auf die von mir zuerst in der 
»Untersuchung über die gegenseitigen Störungen des Jupiters und Sa- 
turns« angegebene und ausgeführte Art multiplicirt. 
35. 
Nehmen wir zuerst das Product dl vor, welches in der Be- 
handlung das einfachste ist, weil dl eine Constante ist. Da 
1 = jre/i 
dl = — \e fi ~ 
ist, so wird . 
