154 
P. A. Hansen, 
ist, und es sind daher nun zuerst IV und IV, zu entwickeln. Diese 
Rechnung ist sehr einfach, denn man braucht nur die Coefficienten von 
a 3 ( mit %e, die von a(^) mit — M 1 , öder tg'öc, und , und 
die von ar {^^ mit — zu multipliciren, und darauf die Producte 
nach Maassgabe der vorstehenden Ausdrücke zu addiren. Setzt man 
zu dem Ende 
ß! ( dzO = cos (i,i) -h2f(i,i',s) sin (i,i) 
und wie früher 
fdl1 ^ = — 2b(i,i',c) sin (i,i) ■+2b(i,i',s)cos(i,i') 
, de 
ar(~) — 2 c (i i,i,c ) cos (i,i) ■+■ 2c ( i,i',s ) sin (i,* ) 
so bekommt man 
Wz=2! 
- tg 2 <pc(i,i'c)~ f(i + 1 , i',c) - 
e 
b(i- 1 
e 
2 COS *(f< 
2 COS*(p 
e 
c(*-1,»,c)- 
e 
9 COS 1 lf) 
2 COS S (/> 
e 
6(t-1,t» - 
e 
2 cos *r/i 
2 cos 
e 
c(i-1,t» - 
e 
2 COS 
2 COS z fp 
^COS 
W\ = 2 
\ I) (*.*» - 6 (* - 1 • - rc^f, 6 ( , + 1 - *» 
-S- tg V 6 (M>) -+- a J s . - C (»— 1 , t,c) — C(i + 1 , i» 
e b(i + \,i,s 
— 21 
Mm» 
e 
c(i — 1 ,*',«) — 
2 COS y 
e 
c(i-M,r» 
c(i + 1,i, s) 
' sin (*,») 
- cos (*,»') 
sin 
-lg 2 cp b (i,i\ s) ■+■ a c - , ■ •; — 2 - 
Bezeichnet man nun diese Coefficienten von W und W, mit B(i,i',s). 
B(i,i,c), B 1 ( 1 , 1 ,$) und B t (i,i,c), das heisst , setzt man hierauf 
W — 2B(i,i,s) cos (i,i) +2B(i,i',c) sin (*,*') 
W t = 2B i (i,i ,s) sin (*,*') — 2B l (i,i,c) cos (i,i) 
wo man wieder stall der conslanten Glieder selbst das Doppelte der- 
selben ansetzen muss, dann ist durch den obigen Ausdruck fiir P leicht 
zu erkennen, dass 
-“ 7 - = — 2E(i,i,s) sin (*,*') +2E(i,i\c) cos (i,i) 
— 2F(i,i,s) sin {->?•+■ (*,*')} +2F(i,i‘ , c) cos (*,*')} 
— 2G (*,*',*) sin j 7] -l- (»,»)} + 2G(i,i,c) cos j jyH- (*,*') j 
-» = 2E i (i,i,s) cos (*,»') -+- 2E l (i,i'c) sin (*,*) 
-4 -2F l (i.i,8) cos j — jj ■+■ (i,t) j + 2F l (i,i',c) sin { — ^ -H (i,*) } 
Hh 2Gy(i,i ,s) cos | ii+(i,i')\+2G t (i.i',c) sin | 
