Methode zur Berechnung der absolut. Störungen der kl. Planeten. 1 65 
Geht man die vorstehenden Producte durch, so zeigt sich, dass man, 
um die in der vorstehenden Gleichung für di» Bildung der Coefficienlen 
des Products enthaltene Begel in allen Produclen anwenden zu können, 
in den Producten 
die Bezeichnung 
( 3 ) . (*) 
(*),(») 
der partiellen Producte, und in den Producten] 
Bv, ; E 
die Bezeichnung 
cosi ; 
(*).(*) 
(*). ( 3 ) 
anwenden muss. Die obigen Formeln gelten für alle Glieder, nur muss 
man, wenn man den einfachen Werth des constanten Gliedes des Pro- 
ducts haben will, von dem partiellen Product der constanten Glieder der 
beiden Factoren die Hälfte nehmen. 
Wenn /c'>i' ist, so bekommt man durch diese Formeln Glieder, 
in welchen der mit /ue multiplicirte Index das Pluszeichen hat, während 
wir bisher diesem nur das Minuszeichen zugetheilt haben. Es zieht aber 
gar keine Vermehrung der Arbeit mit sich , wenn man diese Glieder im 
Product für sich ansetzt, denn nachdem man alle Glieder des Products 
berechnet, und die Glieder, aus welchen jeder Coeflicient desselben zu- 
sammengesetzt ist, addirt hat, kann man die genannten Glieder durch 
Umkehrung der Zeichen aller Indices und des Coefficienlen des Sinus 
mit den analogen vereinigen, in welchen /je mit einer negativen Zahl 
multiplicirt ist. 
Die Berechnung des Quadrats v 2 ist einer wesentlichen Abkürzung 
fähig, denn da sich alle partiellen Producte, mit Ausnahme derjenigen, 
die aus den Gliedern entstehen, in welchen i = k und zugleich i'=k 
ist, wiederholen, so braucht man nur die Hälfte derselben zu berechnen 
und zp verdoppeln. 
Die vorstehenden Formeln haben auch für die Berechnung der zur 
mehrerwähnten Bedingungsgleichung gehörigen Producte Geltung. Man 
braucht nur die Coefficienten von Al, B , D, E' bez. statt der von A, B, 
B, E darin zu substituiren. Auch das Product 'iv . welches wir zu 
