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P. A. Hansen, 
dij'z 
dt 
und 
= SM ( i , i , c) cos (t, i!) + SM (i, i , s ) sin (i, i) 
-freSM\i, i, c ) cos (i, i) +eSM'(i, i, s) sin (t, i) 
— ^ ^7 = SN (i, i, c) sin (i, i') — 2 ’iV (*, i, s ) cos (t, i') 
+eSN ( i , i, c ) sin (i, i') — t 2 'iV (», s) cos (*, i) 
Uni die letztere zu integriren, setze man 
S t (i, i) — S[(i,i') = ^ 
1 ' ’ ' I — I [l ’ IV’/ t — i/J. 
S u (i, i, s ) = Sj (i, i, s) 
dann wird 
H- 
S\ (i, t, c) 
t—tfi 
2()v= SS n (i, {', c) cos (i, i') -t- SS n (*, i, s) sin (i, i) 
(i, i, c) cos (t, t ) (», i , s) sin (i, i) 
64. 
Wenn die Integrationen bis hieher ausgeführt sind, dann kann 
die in §. 3 analytisch entwickelte Bedingungsgleichung angewandt, und 
durch dieselbe geprüft werden, ob die vorangegangenen numerischen 
Rechnungen richtig ausgeführt worden sind. Unter den drei in (80), (81), 
(82) (I) angegebenen Formen dieser Gleichung habe ich in §. 3 die dritte 
benutzt, und werde auch diese hier anwenden, es liegt der Grund dafür 
darin, dass durch die Anwendung der zweiten Form das Quadrat v 2 
uncontrolirt bleiben würde, und dass das Product aus weit we- 
nigeren Gliedern besteht, wie das statt dessen in der ersten Form vor- 
kommende Product 2v~, und also leichter zu berechnen ist, wie dieses. 
Die Gleichung (1) stelle ich jetzt für ihre Anwendung zur Controle der 
numerischen Rechnungen wie folgt, 
+ 2dv = -+- 2v^~ -+- Sv 1 + 2v*j- 
und für unser Beispiel sind die beiden letzten Glieder dieser Gleichung 
im vor. § schon berechnet worden. Setzen wir nun für das Differential 
von welches für unser Beispiel im Art. 56 berechnet worden ist, 
dd-TT 
= — 211 (t, t , c) sin (*, i) + 277 (*, * , s) cos (*, i) 
— eS/I (t, i' , c) sin (t, i) +eSJI'(i, i! , s ) cos (i, i) 
dann wird 
