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P. A. Hansen 
88. 
Die Jupiter- und Saturnstörungen sind durch Reihen gegeben, die 
nach den Sinussen und Cosinussen der Vielfachen der mittleren Anoma- 
lien g und g" fortschreiten, während die Störungen der kleinen Planeten 
hier in der Form 
cos |( 1 ' — ( c '— / tc )j 
dargestellt worden sind. Zum jetzigen Zweck muss die eine dieser 
Formen auf die andere hingeführt werden, und es ist bei Weitem das 
Einfachste, die Form ^ (i' g — i'g") auf die vorstehende Form hinzufüh- 
ren, wie die entgegengesetzte Reduction auszuführen. Die Ausführung 
dieser Umformung werde ich weiter unten geben, und sie hier schon 
ausgeführt annehmen. Seien daher 
ndz = «„sin (0, k‘, k“) ■+■ sin ( 1 , k 1 , k") -+- « 2 sin ( 2, k‘, k") -+- . . . 
— «, sin ( — 1 , k', fe") -+■ « 2 sin ( — 2, k! , k") +■ . . . 
-+- ß 0 cos (0, k‘, k") -+- ß t cos ( 1 , k 1 , k") -+- ß 2 cos ( 2, k 1 , k") 
— ß x cos ( — I , k’, k") -i- ß 2 cos ( — 2, k\ k‘) + . . . 
v‘=y 0 cos(0,k',k") -i- y l cos( 1 , k! , k") -+• y^cos ( 2, k! , k") -+- . . . 
— y t cos ( — \, k k“) -+- y 2 cos ( — 2, k', k") + . . . 
-+- A„sin (0, k! , k") ■+■ A, sin ( \, k! , k") -+- A 2 sin ( 2, k! , k") -f- . . . 
— d\ sin ( — 1 , k‘, k") -+- A 2 sin ( — 2, k', k") + . . . 
wo allgemein 
[k, k', /c") = [k-hk'/i — It'fi) e-i -k'(c — fic) — k" (c" — fic ) 
n , n" 
V t* “ T 
ist, eine Reihe von Gliedern aus den vom Saturn verursachten Jupiter- 
störungen; seien ferner gleichwie in der Abhandlung (II) 
(i) aJI = 22b (i, i, c ) cos J(i — i fi) e — t (c — ^uc) j 
-I- 22b{i,i, s ) sin \(i — ifi)e — i [c — uc ) j 
von welchen für unser Beispiel die Zahlenwerthe der CoelFicienten im 
Art. (84) (I) gegeben sind; ferner 
= — 2z2 d{j,i ,c) sin j (i — i'fi) { — i [c — /uc)\ 
-I- 2,2 d(i,i , s) cos j (« — i fi) f — i‘ ( c — fic) j 
von dessen Coefficienten sich für unser Beispiel die Zahlenwerthe im 
Art. 43 befinden, so wird 
