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P. A. Hansen, 
90. 
Die Argumente langer Perioden sind leicht zu finden, man braucht 
nur für i'= 1, i'=2, i= 3, etc. indem man sie nach einander mit 
i"= 2, i"= 3, etc. verbindet, die Werthe von 
•/ . •// / 
i ft + i fi 
zu berechnen. Wenn diese Grösse einer ganzen Zahl, die ich mit / be- 
zeichnen will, nahe gleich ist, so ist bez. 
I — i'fi — i'fi oder l — i'fi -+- i'fi 
der mit e multiplicirte Theil des Arguments langer Periode. Um die eben 
genannten Grössen leicht zu erhalten, braucht man sich nur im Voraus 
ein Täfelchen für i'fi und eins für i"/i zu machen, so wie sie hier schon 
im Art. (78) (I) und im Art. (1) (II) Vorkommen. Da aber der zu Grunde 
gelegte Werth von n auf die Zahlenwerthe der zu ermittelnden Argu- 
mente sehr grossen Einfluss hat, so ist es angemessen, diese Unter- 
suchung bis dahin aufzuschieben , wo man im Besitz eines genauen 
Werthes der wahren mittleren Bewegung sein wird. 
Der im Vorhergehenden aufgestellle Ausdruck 
i -+- (T-+- k') ft — k"fi 
schliesst zwar den Werth i—0 nicht aus, aber für i = 0 ist die be- 
treffende Ungleichheit auch gleich Null. 
Um diesen Satz auf die einfachste Art zu beweisen , wollen wir 
uns alle Glieder des Ausdrucks (31) in Reihen entwickelt denken, die 
nach den Sinussen und Cosinussen der milderen Anomalien fortschrei- 
ten. Der erste Theil dieses Ausdrucks kann hierauf wie folgt geschrieben 
werden, 
und der zweite Theil nimmt eine analoge Form an. Da aber n'dz und 
v kein g enthalten, so können in den Dilferentialcjuotienten von Jl, die 
hier Vorkommen, auch nur die Glieder die kein g enthalten, auf die 
Ungleichheit, in welcher i—0 sein soll, Einfluss haben. Sei aber irgend 
eins dieser >( ( 
all = b cos ig' + b' sin i'g' 
so ist in Beziehung darauf = 0, und folglich die in Rede stehende 
Ungleichheit auch gleich Null. W. z. b. w. 
