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P. A. Hansen, 
101 . 
Um aus dieser strengen Auflösung unserer Aufgabe eine genäherte, 
nur die ersten und zweiten Potenzen der störenden Kräfte berücksichti- 
gende, Auflösung abzuleiten, nehme ich zuerst die Gleichungen (36) 
wieder vor, nemlich 
sin cf t sin (#, — n 0 ) = tj 
sin cos fj t — tt 0 ) = sin %-»-£ 
in welchen 
r\ =a sin f — ß cos f 
| = « (cos / -H e 0 ) -+- ß sin /' 
ist. Aus diesen zieht man leicht bis auf Grössen von der Ordnung 
a 3 und ß 3 
9>i = % -+■ P 
*1 
COS(f„ 
V 
cos 8 </> 0 
Sv 
— p?: 
p 
2e 0 cos </>„ 
wo £ und i\ in Theilen des Radius ausgedrückt vorausgesetzt werden 
und, gleichwie im Folgenden, 
q = 206263" 
ist. Wegen der in diesen Ausdrücken vorkommenden Divisionen durch e 0 
ereignet sich es oft, dass die Glieder zweiter Ordnung merklich werden, 
wenngleich a 2 und ß 2 an sich unmerklich sind. In den Ausdrücken für 
£ und i j kann man die wahre Anomalie durch die excentrische ersetzen; 
man findet leicht, dass 
wird, wenn man 
(U) 
£ = Da + Eß 
i] = Ea — Fß 
D = 
E = 
F = 
COS Z < COS f 
1 — e 0 cos T 
cos </>„ sin T 
\ — e 0 cos T 
cos 1 — e 0 
1 — e 0 cos T 
setzt, und wenn die Störungen so gross sind, dass es nöthig wird 
in a und ß die Quadrate und Producte derselben zu berücksichtigen, 
so geschieht dieses am Einfachsten auf die folgende Art. Sei vor Allem 
dfei _ d (n 0 z) , 
n. dt 
