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2G2 
P. A. Hansen, 
102 . 
Um Cj zu entwickeln, betrachte icli die mittlere Anomalie überhaupt, 
die ich wieder mit g bezeichnen werde, als Function der wahren Ano- 
malie und des Excentricitütswinkels, und bekomme daher allgemein bis 
Grössen dritter Ordnung 
%= (»*+(*)* 
-u 
Die Gleichung 
giebt nun 
df 
ar cos (f 
dg + ( 
COS (f 
a cos (f 
(dg\ _ r' . fdg \ _ _ / 
\df ) d‘ cos <{ ’ \<l([ J \ d 
8 r= ; 
f und cp betrachten, 
) sin fdip 
£) sin /' 
r~ 
COS 2 (p 
Die Gleichung r= --- - cos <f - — giebt ferner, wenn wir r als Function von 
° 1 + sin if cos f ~ 
(*)- 
(s)~ 
r~sin<[ sin f 
g r sin y 
a cos (p 
r 3 cos /■ 
acosifi "" cos<f 
Durch Hülfe dieser Gleichung werden die Differentiale der vorstehenden 
( d*9 \ s) r 3 sin <f> si 
\ df * ) — 41 o 3 cos a < 
f^) = _ 
\dfdipj 
sinf 
a* cos ^(/) 
(2cos* -H siny) 
(^-) = I 2 C0S4 + 2 sin V + + sin V) cos /*l 
Wenden wir diese Formeln auf unseren Fall an, und erwägen, dass 
df =/'—/'= + ^r,= fr 
e 3 
<Up=(p x —<p n , 
dg —c 1 — wz, 
g 
COS Vo 
« 0 r 
2 cos <y 0 
V 
2e 0 cos tp„ 
ist, fuhren auch allenthalben die excentrische Anomalie ein, so wird 
c, = wz, — gP — gQ -+- fit 4 - £gS — j fR cos ~(p Q 
wo 
P = < 
cos 4 <( u 
2 
■ e 0 cos i - 1 
Q— 0 (l-gpCOSS) 8 
e„ cos y 0 
sin e 
2 cos 
— 9 2 c^*«r { 3 (cos « — e 0 ) +• 2 c n sin | 
V cos 7 > n 
" COS 6 
