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P. A. Hansen, 
109. 
Zieht man die eben erhaltenen Elemente von den im Alt. 1 07 
angeführten ab, so bekommt man die folgenden Unterschiede 
für 1851 Jan. 1,0 für 1856 Febr. 19,0 
Ac = + 5' 43!0 ... = —7' 16:2 
\n = — 4 46.7 ... = — 2 35.0 
Aö = — 16.6 ... = +1.3 
A (p= + 48.3 ... = +44.3 
A i = + 6.1 ... = + 4.3 
A n = — 0:34849 ... = — 0:34517 
die als die Verbesserungen der in diesen Abhandlungen den numerischen 
Rechnungen zu Grunde gelegten osculirenden Elemente zu betrach- 
ten sind. 
In Bezug auf die Unterschiede in den Werlhen von A c > ( l> e die 
obige Zusammenstellung zeigt, bemerke ich, dass wenn in dem Systeme 
von osculirenden Elementen , von welchem man ausgeht, die mittlere 
Bewegung mit einem Fehler behaftet ist, wie hier zufolge der vorstehen- 
den Werthe von A n der Fall ist, die verschiedenen Zeitpunkten ange- 
hörigen Verbesserungen des Elements c nicht dieselben sein können, 
sondern nothvvendiger Weise, eben der unrichtigen mittleren Bewegung 
wegen, mit der Zeit wachsen müssen. Um die eigentliche Verbesserung 
dieses Elements zu erhalten, muss man daher von den obigen Werthen 
von A c die Producte der Verbesserung der mittleren Bewegung in die 
Zwischenzeiten abziehen. Nun wird aber 
— 0:34849 X— 338.0372 = + 1' 57:8 
— 0.34517 X +1536.9628 = — 8 50.6 
Zieht man diese Producte von den obigen Werthen von A c 3b, so wird 
Ac = + 3' 45:2 ... = + 1 ' 34:4 
Ferner bemerke ich, dass ein Fehler in der Bestimmung des Elements n, 
wenigstens bei nicht sehr grossen Excentricitäten, einen entgegengesetz- 
ten Fehler von nahe derselben Grösse in c hervorbringen muss, wenn 
alles übrige richtig ist, es müssen sich mit anderen Worten die Fehler 
von n und c so combiniren, dass daraus ein geringer Unterschied in den 
Fehlern der mittleren Länge der Epoche herauskommt. Bezeichnet man 
den Fehler des letztgenannten Elements mit A l, so wird 
A l = A<?+ A^ 
