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P. A. Hansen, 
A:, T, U in ihren zusammengesetzteren Thcilen Functionen von oi -i- 
q, v, r, cp, ip, J sind, wenn man die Bezeichnungen im Sinne der §§. 4 
(I) und 5 (I) nimmt. Von diesen Grössen dürfen v und r ihrerseits als 
Functionen von e und v, sowie w -+- x und p als Functionen der ana- 
logen Grössen und ß betrachtet werden. Da ferner zufolge der ange- 
zogenen §§, wenn für einen Augenblick // und //' auch in der dort 
ihnen gegebenen Bedeutung wieder aufgenommen werden, . III — — Acp 
und All'— — Aip wird, so können zufolge der dort abgeleiteten Sätze, 
und weil hier die Elemente des störenden Planeten nicht in Betracht 
kommen, cp, ip und J als Functionen von u und ~ betrachtet werden. 
Die Anwendung dieser Betrachtungen wird auf Ausdrücke führen, die 
in ihrer Anwendung weit einfacher sind, wie die im vor. Art. aufgestellten, 
und zwar auf solche, die von den im §. 5(1) abgeleiteten nur wenig ver- 
schieden sind, welche man ohnehin für die Berechnung der Störungen 
zweiter Ordnung brauchen muss. Es wird hievon die Folge sein, dass 
wir die liier im §. 4 berechneten Hülfsgrössen, die bei der Berechnung 
der Störungen zweiter Ordnung gebraucht wurden, fast ungeändert auch 
auf die Lösung der gegenwärtigen Aufgabe werden anwenden können. 
Die erste nun zu lösende Aufgabe besieht darin, Ae, Av, Au , A~ 
durch die Incremenle der Elemente auszudrücken, und dieses kann auf 
die folgende Art ausgeführt werden. Aus den Gleichungen 
r cos f=a cos e — a sin cp 
r sin / = a cos cp sin« 
v = / + X 
r = r (1 + v) 
bekommt man einestheils, wenn man «, cp, x veränderlich und f und v 
constant annimmt, 0 
Av = - sine . Acp -+- . Ix 
<tr zla a , 
V =—— T cos cp cos e . Acp 
und andern theils, wenn man e und v veränderlich, und a, cp, x con- 
stant setzt, 
Av = cos cp . Ae 
Jr zlv a . 
~ — r+ v + 7 esins • 
Durch Gleichstellung dieser doppelten Ausdrücke für Av und Ar 
ergiebt sich 
