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P. A. Hansen 
Ich mache darauf aufmerksam, dass in diesen Ausdrücken Av linker 
Hand des Gleichheitszeichens eine andere Bedeutung hat wie rechter 
Hand desselben, indem Av linker Hand die Verbesserung bedeutet, die 
der vorher berechnete Werth von v, wegen der Aenderung der in der 
vorhergehenden Rechnung angewandten osculirenden Elemente, be- 
kommt, während dasselbe Zeichen rechter Hand die durch die zweite 
Gleichung (45) gegebene Function der Incremente der Elemente be- 
deutet. Da hieraus keine Verwechselung entstehen kann, so habe ich 
nicht für nöthig gehalten die Bezeichnung zu ändern. 
116 . 
Gleichwie im §. 5 (I) in Bezug auf die Störungen zweiter Ordnung 
gezeigt worden ist, könnte man hier auch die Bedingungsgleichung 
die aus der dort abgeleiteten leicht hervorgeht, zur Controle der durch 
die eben entwickelten Ausdrücke zu berechnenden Verbesserungen von 
ndz und v anwenden, allein diese Rechnungen sind so einfach und ge- 
währen anderweitige Controlen, weshalb ich die Entwickelung der vor- 
stehenden Gleichung hier übergehen werde, die übrigens so wenige 
Schwierigkeiten darbietet, dass sie wohl jeder selbst wird ausführen 
können. Ich gehe daher sogleich zur Entwickelung der Verbesserung der 
Breitenstörungen, oder mit anderen Worten zu der der Function U über. 
Aus dem im Art. 112 angeführten Ausdruck für U, verbunden mit 
den im Vorhergehenden angestellfen Betrachtungen, geht hervor, dass 
für AU sich zuerst ein ähnlicher Ausdruck ergiebt, wie der oben für AA 
erhaltene, nemlich 
- © /<r i + © 4»* © + av 
(S) ■ + © h < + Ci ") ./«, 
wo die Incremente Al, Aij, etc. dieselben sind, wie oben. Für die Be- 
rechnung der Difierentialquotienten (|0 , kann ich auf das ver- 
weisen , was ich oben Uber die Berechnung derselben DifFerential- 
quotienten von A und T gesagt habe, da das Verfahren im jetzigen Falle 
ganz dasselbe ist. Der angezogene Ausdruck von U giebt ferner 
