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PA. Hansen, 
117. 
Die den vorstehenden Integralen hinzuzufügenden willkührlichen 
Constanten haben dieselbe Form , wie die im Vorhergehenden einge- 
führten, und werden, falls sie merklich werden sollten, auf dieselbe Art 
bestimmt. 
Zwischen den durch die eben entwickelten Ausdrücke sich erge- 
benden Verbesserungen der Coefficienten der Säcularänderungen finden 
einige Relationen statt, die zu kennen nützlich ist, da sie mit zur Con- 
trolc der Rechnung dienen können. Da die durch diese Ausdrücke er- 
langten Verbesserungen genau dieselbe Form haben müssen, wie die 
in der ersten Annäherung erhaltenen Coefficienten, so darf vor Allem in 
dem Resultat kein e 4 oder rrt' ! proportionales Glied Vorkommen, sondern 
die Coefficienten dieses Gliedes, die sieb in einigen Thcilen des Aus- 
drucks (52) zeigen, müssen sieb in der Summe dieser Theile strenge auf- 
lieben. Da ferner in der ersten Annäherung in nöz die Säcularänderungen 
die folgende Form haben, 
— y 11(0. s) e sin 2« — 11(0. c) £ cos 2« 
in v die folgende 
und in — —. die folgende 
COS * ° 
— e V (0 . s) £ 
— F(0. c) £ sin t -+- V(0. s ) £ cos t 
so müssen die Verbesserungen dieser Coefficienten, die durch die vor- 
stehenden Ausdrücke erhalten werden, dieselben Relationen darbieten. 
Seien /lll (0 . s) und .77/(0. c) die erhaltenen Verbesserungen von 7/(0. s) 
und 77(0. c) und JV(0.c ) und JV(0.s) die von V(0.c) und F(0.s), und 
wie vorher Jq> die Verbesserung des Excentricitätswinkels, dann müs- 
sen , mit Weglassung der Quadrate und Producte der Verbesserungen, 
die verbesserten Säcularänderungen die folgenden werden, in ndz 
t^£*rfyH(0.s)+JH(0.s))£s\ne + (7/(0. c) -f-,/7/(0. c)). cos« 
(e+cosyJ<ri U// 0 , S ) 7/7(0.«)) « sin 2« - 
4 ' 7 
[e+ cos (f /t(p) 
(77(0 . c) •+• Jtl (0 . c) ) £ cos 2f 
4 
