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P. A. Hansen, 
(60) 
also 
A (Du -hEu t ) = - ‘3a- = 0 
da in dem Differentialquotienten kein constantes Glied vorhanden sein 
kann. Addiren wir nun die eben entwickelten Ausdrücke, so wird 
zufolge (59) 
al = -K 
COS "ff 
ey 
j 36(1,«) — feb(2.s)) 
t 4 - -f-c (1 . s) — \ec (2 .«) | 
( — (3 — f-e 2 )6 ('I .c) -t--f-e6(2.c) ) 
' cos V \ — \ec (0. c) — £ (1 — e 2 ) c (1 . c) 4 - |-ec(2.c) J 
-f - %ectH(0.s) — e 2 ßll( 0 . s) 
= F'(0.s ) — ^e//'(0,s) 
Aber die Gleichungen (15) (II) geben 
i (26(1. s) — %eb(2.s) ) 
-c(1 .s) — \ec (2 .s) j 
(2—e ! )b(].c)—ieb(2.c)] 
■\ec(0.c) + (1 — e 2 )c(1.c) — £ec(2.c) 
11(0. s) = 
H(0.c) = 
C0S S </1 
COS 2 </> 
und es wird also 
F'(0.s) —ieH'(0.s) = ieaIi(0.s)-i-(f — e 2 )ßH(0.s)~leyH(0.c) 
woraus hervorgeht, dass der Coefficient von e 2 des Ausdrucks (57) in 
derThat gleich Null ist, wie im Art. I 17 verlangt wurde. Eliminiren wo- 
durch Hülfe der vorstehenden Gleichung F'(O.s) aus dem Coeffieienten 
von e sin e in (57), so wird dieser Coefficient 
(I — J-e-)//'(0.s) 4-(1 — ie*)«/i(0.s) — (e— e*)ßH(0.s) — (I — \^)yH(0.c) 
Setzt man daher JH(0.c) =11(0. c) 4 - «77(0. c) -t-ylfO.s) 
JH(0.s) = H'(0.s) 4- uH(0.s) — ylI(0.c) 
so wird (57) 
Jndz = j (1 — -J-e 2 ) /JH (O.s) — ße cos 2 y77(0.s) ( e sin e -+-Jll(0.c)e cos e 
— \\eJIl(0.s) ß cos 2 tpH(0.s)}e sin 2e — \\eJH(0,c) 4-/5’ cos >7/(0 c) }e cos 2# 
mit der im Art. 1 1 7 verlangten Form übereinstimmend da ß= J(p ist 
’ * COS (f 
120 . 
Es ist klar, dass die Function G (1 .s)-+- eTT(O.s) dem constanten 
Gliede der Entwickelung des Products 
2 (cos (tj — e) + e cos y) L 
