Methode zuu Di;reciiin ung der absolut. Störungen der kl. Planeten. 293 
'l. Da nun wieder für die betreffenden Glieder /A=U ist, so wird 
fol 
zufolge (55) auch 
( I -+- 2e cos //) II — 0 
oder mit Worten: in der Entwickelung dieser Function ist kein constan- 
tes Glied vorhanden. Es ist daher auch 
T (0. s) + eV'(O.s) = 0 
Eliminiren wir durch diese Gleichung T (O.s) aus dem mit e multiplicir- 
ten Gliede des Ausdrucks (62), so wird der Coefficient dieses Gliedes 
— { V' (0. s) -+• ßV (0 . s) — ey V (0 . c) } 
und setzen wir 
JV(0.s) = F(0. *) -f- eßV[0.s) — r V'(0 . <:) 
z/Vli).c) = V'(0. c) -+- /cos ~(f K(ü.ä') 
so gehl der Ausdruck (62) über in 
- {eJV(0.s)+ßcos*q>Y(0.s)}e (63) 
— _ /V(0. c)t sin t +. / F(0 . s) t cose 
welche]’ auch die Form hat, die im Art. 1 17 verlangt wurde. 
123. 
Bei der Anwendung des in diesem § entwickelten Verfahrens zur 
Verbesserung der mit fehlerhaften elliptischen Elementen berechneten 
Störungscoefficienten braucht man, die Säcularanderungen anbelangend, 
vermittelst der allgemeinen Ausdrücke (52), (54), (56), nur die in z/ndz und 
zJu mit e sin e und 6 cos e multiplicirten Glieder zu berechnen, da die 
übrigen, kleineren, Glieder durch die eben abgeleiteten Ausdrücke (60), 
(61), (63), sich aus denselben einfach ergeben. Man kann übrigens 
auch diese kleineren Glieder aus den eben genannten allgemeinen For- 
meln berechnen, und durch die zuletzt genannten Ausdrücke prüfen, ob 
man sie richtig berechnet hat. Wenn ausser der Verbesserung der 
Goefficienten der Säcularänderungen auch die anderer Störungscoefli- 
cienten merklich wird, so ist es am Einfachsten, die genannten in Jndz 
und Ju mit fsine und «cos« multiplicirten Coeflicienlen zugleich mit 
den anderen durch die in dieser Abhandlung erklärten numerischen 
Multiplicationen zu berechnen; sollte aber der Fall eintreffen, dass blos 
die Verbesserung der Coefficienten der Säcularänderungen für merklich 
erachtet werden kann, so w ird dieses durch vollständig entwickelte Aus- 
