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P. A. Hansen, 
vermittelst welcher der Ausdruck für Jnd'z des vor. Art. in den fol- 
genden übergeht : 
Jn8z = — Je 
(64) 
-{■ 
2-e 2 
COS (f 
2+e 2 
2 cos <f 
e— 2e 3 
4 cos 2 <f 
ie-e 3 ^ 
2 cos s </> 
4e+e 3 
4 cos 2 if 
SU! 6 — 
cos </> 
d^r sin 
COS e + — - e -- : cos 2e j J% 
i COS (f 
sin e 
3- e 
4 cos 
sin 2« — ; * 2 sin 3t\jw- 
(f> 4 COS (f) ) T 
4 — e s 
2 cos 2 (f 
cos c 
sin e — 
COS "(/I 
4e— e 3 
2 cos 2 (/' 
sin2e 
cos 2f — 
2 cos s y 
cos 3e 
4 cos *<p 
sin 3^| z// 2 
in welchem allenthalben s statt s, e 0 und cp 0 statt e und (p gedacht 
werden muss. 
137. 
Setzt man ferner 
z/r = (r) — r 
Jv = (*>) — v 
Ja — ( a ) — a 0 
Jn = n — w 0 
dann giebt die Bedingung, dass auch r durch die Veränderung der Ele- 
mente seinen Werth nicht ändern darf, 
(r) (1 -+- (»)) = r (1 -+- v) 
woraus 
j v . P_+ y ) ^ 
r+z/r 
folgt. Aber bis auf Grössen dritter Ordnung ist 
^ log r H- £ (z/log r) 2 
und hiemit wird 
= — z/logr+f (z/Iogr) 2 
Da nun wegen a 0 ;i n a ~ — Ir (1 -+- m) 
log r = log /c 2 (1 -+- m) — flog n 0 +2 log cos cp 0 — log (1 + e 0 cos J) 
wild, so stellt sich log r als Function von n 0 , (p Q oder e 0 , und f dar. Aber 
vermöge der hier stattfindenden Gleichung Jv — 0 wird 
z//= — J% 
da v = / - 1- n () ist, und es wird daher 
