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P. A. Hansen, 
desselben nicht dadurch geändert werde. Nun hat mit Zuziehung der 
gegebenen Elemente diese Coordinate den folgenden Ausdruck 
r sin b = r sin i 0 sin (v — 0 o ) -+- « 0 (1 -+- v) u 
und mit Zuziehung der gesuchten Elemente ist 
r sin b = r sin (i) sin ( v — (a)) -+■ (a) (1 +(^)) (w) 
und es müssen also die rechten Seiten dieser beiden Gleichungen gleich- 
wie die linken einander stets gleich sein. Setzt man nun 
du = (al( . 4 .t ( ? («)— u 
so geben die vorstehenden Gleichungen 
du = ~ sin i 0 sin (v — 0 o ) — ^ sin (*) sin ( v — (o)) 
oder wenn man die Anomalie / durch die Gleichung v = f-i-n 0 einführt, 
du = ~ sin i 0 sin (/'+ n Q — 0 o ) — ~ sin ( i ) cos ((o) — ß 0 ) sin {f+ tt 0 — %) 
0 0 
+ ^-sin (i) sin ((o)— 0 o ) cos (/'+ n 0 — 0 0 ) 
Führt man die excentrische Anomalie in diesen Ausdruck ein, und setzt 
sin (i) sin ((o) — ö 0 ) = ßcos i 0 
sin (i) cos ((a) — 0 O ) = / cos i 0 + sin i 0 
so geht sie in die folgende Uber 
(66) du = — e 0 j/?cos {n 0 —6 0 ) — y sin (tt 0 — ö 0 )Jcosi 0 
~\~\ß cos (jf 0 — 6 0 ) — /sin (?r 0 — 0 o )|cos* o cos« 
— j/?sin ( 7 r 0 — ö 0 ) +/cos(7r 0 — 0 o )Jcosi o sine 
welche ß und / giebt, wenn du gegeben ist. Aus ß und / erhält man 
durch die vorhergehenden Gleichungen, oder durch deren Entwickelung 
(i)und(o). Da diese Gleichungen denen im Art. 105 angewandten analog 
sind, so können wir ihre Entwickelung sogleich hinschreiben. Es wird 
dem angezogenen Art. zufolge 
= * 0 H- / 
! COS«o 
2 sin i, 
+r 
sin « 0 
2 cos t 0 
(°) = ö o + 
cos 2 i n 
sirT'.o 
welchen ich sogleich die Ausdrücke für die Länge des Perihels (tt) und 
die des Knotens (0) hinzulüge, die schliesslich angewandt werden müs- 
sen. Derselbe Art. giebt 
{<>) — 0 o + s i ^ — ßr 
( 7r )=W+/Stg ii 0 +ßy 
2 ~ 3Sin \ . y/r 
2 sin \ cos i„ ~ 1 ~ 
0+2cost' o )tg^«„ 
2 cos *„ 
