Methode zur Berechnung der absolut. Störungen der kl. Planeten. 31 5 
wo dT noch zu bestimmen ist. In der Anwendung wird man gewöhn- 
lich mit den folgenden Ausdrücken ausreichen, 
(0) = (o) + 2sin 2 *r o ((a)-0 o ) 
(rc) =(*)-*“ 2 sin *ii 0 ({o)-6 0 ) 
die aus den vorhergehenden hervorgehen, wenn man darin die Glieder 
zweiter Ordnung übergeht. 
139. 
Die vorliegende Aufgabe verlangt eigentlich ursprünglich, dass 
sowohl die Länge l wie die Breite b des Planeten auf der Fundamental- 
ebene, und der Radius Vector r durch die Einführung des neuen Ele- 
mentensystems unveränderte Werlhe behalten, und im Vorhergehenden 
haben wir auch sowohl die Variation von r wie die von r sin b gleich 
Null gemacht, woraus folgt, dass auch die Variation von b gleich Null 
gemacht worden ist. Statt der Variation von l haben wir aber die von 
v gleich Null gemacht, und es ist daher noch übrig, auch die von / gleich 
Null zu machen, diese Bedingung wird die im vor. Art. eingeführte 
Grösse dT bestimmen , die nur von der zweiten Ordnung sein kann. 
Die Gleichungen, die wir dazu anwenden wollen, sind die (21) (I), und 
es ist an sich klar, dass wir die dritte derselben hiefür nicht brauchen, 
indem die im Vorhergehenden schon für b oder du angewandte mit 
dem Product dieser in r identisch ist. Für das gegebene Elementen- 
system haben wir also, wenn wir die Grössen dritter und höherer Ord- 
nung übergehen, 
cos b sin (l—6 0 —r) = cos i 0 sin (v— tf 0 ) — s (tg i 0 -+- 
cos b cos (/ — 0 O I*) = cos(u 6 0 ) + 
und für das unbekannte Elemeutensystem erhalten wir ähnliche von (0), 
(i), (o), (s), (/>), ( q ) abhängige Gleichungen. Da 
ds = (s) — S 
gesetzt wird, und u = s -£■ ist, so giebt der Ausdruck für du des vor. Art. 
a o 
ds = /?cos i 0 cos ( v — 0 O ) — / cos i 0 sin [v — 0 O ) 
Da ferner zufolge des Art. 1 1 (I) 
ds 
p = — s cos (v G 0 ) faj sin («— ö 0 ) 
'/ = * sin (« — ö o) + £cos (v — 0 O ) 
