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P. A. Hansen, 
wodurch die eben abgeleiteten Gleichungen in die folgenden übergehen, 
cos b sin (/— 0„— T) = cos i 0 sin (v— 0 o ) — s (tg i 0 -+- 
+ cos (v—6 0 ) 1 AF + |~ 
COS 6 COS (/— 0 O — r) = COS (V— öo) + 
Setzt man daher 
sin {v— 0„) j — cos i 0 AT -+- 
ir = 
Qß-PY 
2 COS'%. 
so werden diese Gleichungen beide mit den (67) identisch, womit die 
Aufgabe gelöst ist. Es ist leicht zu finden, dass man dem vorstehenden 
Ausdruck fiir AT die folgenden Formen geben kann, 
oder 
af = 
. ds 
ds J s- 
dv 
2 COS 3 f„ 
d/is 
dv 
, du dAu 
/JJ' = d d 
r 2 cos <p 0 cos : 'i 0 
In der Regel werden diese Ausdrücke unmerklich sein. Für einen 
etwaigen Fall, in welchem dieser Ausdruck von AF merklich werden 
sollte, bemerke ich, dass er aus einem constanten und einem veränder- 
lichen Theile besteht. Nur der constante Theil darf in den Ausdrücken 
für (0) und ( n ) des Art. 1 38 angewandt werden, der veränderliche Theil 
muss dem durch die Elemente 0 o ,etc. ursprünglich berechneten Werlhe 
von r hinzugefügt werden. 
141. 
Indem wir zur Anwendung der eben entwickelten Ausdrücke über- 
gehen, wollen wir zuerst den Ausdruck (64) vornehmen. Setzen wir 
A = • 
B = 
COS lf B 
. i+e '» 
2 COS </>o 
COS <f 0 
COS f 
d^ 0 cos 
und fassen vorläufig die Glieder zweiter Ordnung dieses Ausdrucks 
unter dem allgemeinen Zeichen C zusammen, so giebt er 
nd(z) = ndz — Ac -+- AA(p + BA%+C 
Da die Coefficienten dieses Ausdrucks Functionen der Anomalie e sind, 
die mit ndz durch folgende Gleichung verbunden sind, 
nt -+- c + ndz = e — e 0 sin s 
