320 
P. A. Hansen, 
seinen Werth dadurch nicht ändert. Bezeichnen wir die von (cp) und (c) 
abhängige excentrische Anomalie mit «, so wird 
nt -+- (c) = s — sin (cp) sin e 
und ausserdem ist 
nt ■+■ c = e 0 — sin cp 0 sin e 0 
Setzt man daher wieder 
Je = (c) — c 
Jcp=(cp) — cp 0 
J £ £ ' — ' C’q 
so wird bis auf Grössen zweiter Ordnung, die hier übergangen werden 
dürfen, 
Jc = Je — e 0 cos e Je — sine cos cp 0 Jcp 
woraus 
de sin « , 
f ° f 1—ecose 1 — ecosf C0S V ^ 
folgt. Der im Vorhergehenden ermittelte Ausdruck für ndz ist überdies 
in seinen Argumenten Function von i'pic, wo auch c durch (c) zu er- 
setzen ist, wofür die einfache Relation 
c = (c ) — Je 
dient. Wenden wir diese Sätze auf den im vor. Art. entwickelten Aus- 
druck an, übergehen wie immer die Grössen dritter Ordnung, und sub- 
stituiren die Ausdrücke für A, B und C, so bekommen wir 
nö(z) = ndz — j I -+- d ' f z — 1 
w ( de 1 — e cos i 
2-e s . _e 
2 cos <f 
COS 6 — 
dntiz 
'^7 
sinc- 
COS </) 
sin 2 e — 
L 1 
Je 
2 
COS COS If 
COS£ 
j ndz — 
dnäz sin f cos tp 
de 1— ecosf 
- Jcp 
1 2 + < + 
2e 
( 2 cos <f ‘ 
COS (p 
e~ rt 2e 
j—- - COS 2c — — — Sin C 
2 COS If COS <f 
. ndz | 1% 
2 
smc- 
COS (f ■ COS (f 
5e-6 e 3 
4 cos "if 
a 3 
2 COS *<f 
4c+e 3 
cos c| Je Jcp -+- ~ sin e.JcJ^ 
7 — 5s* • o e 
- — — j- sin 2e — 7 r- 
4 cos "(f 4 cos *if 
4 ~ eS C0S 3e\jcpJ X 
sin 3c J Jcp* 
2 COS 
, . sine ^-j-sin2e-f 
4 cos </ cos (f 
2 cos ~<i 
4 cos y s ' n 3e| J% 
Wenn und J% gegeben sind, so wird die Berechnung 
dieses Ausdrucks am Einfachsten auf dieselbe Art wie die in dieser 
Abhandlung vorhergehenden Berechnungen Ausdrücke ähnlicher Be- 
schaffenheit ausgeführt. Es werden nemlich die erforderlichen Producle 
