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P. A. Hansen, 
Die hier nach ihrer Entwickelung in unendliche Reihen anzuwen- 
denden Functionen sind ausser den schon im vor. Art. angeführten 
ecosf 2 ß 1 cos s 4«) .2/? . 2/9 2 a . , 
— — — - = -X s ± h — c- cos s h — f- cos 2 e -+- etc. 
ecose cos (f cos (p cos (p 
3 COS W Gl ßCOSW o 
- — - cos e — - — fr- cos 2« — - - — cos 36 — etc. 
2 cos 2 %(p 2 cos %(f 2 cos 
sin 
4 
ecosf 2 cos 2 ^(p 
e sin € cos £ ^ . 
7=^7 = ß sms - 
/» 
COS 
sin 2 f 
fl* 
— t rr-sin 3e- 
COS %<f 
■ etc. 
1 44. 
Gehen wir zur Entwickelung des Ausdrucks (66) über, und setzen 
zur Abkürzung ß — ^ cos (m 0 — 0 o )—y sin (n 0 — 0 O ) 
C = ß sin («b— ■ ö 0 ) ■+■ J'Cos(jt 0 — Ö 0 ) 
dann wird er 
— r- = — e n ß — C sin c ■+■ B cos e 
cos » 0 o 
und substituiren wir hier den Ausdruck für z/m, so wird 
-^= j -*-.— e a B — Csine + ßcose}^£- + 
cos» (COS* 0 " J («) (l + i 
Die erste Entwickelung giebt hier 
**) 
M) 
JHL = -!L_ e B — Csme + Bcose 
cos t cos» 
u z ln 
%eB — — f C — sin f ■ 
6 n 6 n 
o n 
y/) COS 6 
J n 
— ((v) — 0 + e5((v) — v) -hC((v)—v) sin« — B((v)—v) cos« 
C cos f * n sin e * 
- ndz — B. — noz 
1— ecosf 
1 — ecos e 
wo wieder f 0 angewandt werden muss. Führt man die weitere Reduction 
aus um e einzuführen, so erhält man 
Sri — dh - eB ~ Csin * B cos * 
</m </m rf« 
de z/c y (1 tfi sin t cos«/ y 
cos» 1— ecose cos» cos» 1— ecosf * ' 
« z/n , _«z/n , n 
^V-^V-i^ S in e + |£^cos £ 
~ ((^) — + eB((v)—n) + C([v)—v) sin« — B ( (v) — v) cos / 
ndz 
cos 
— c 
i — e cose 
cose 
ndz — B 
sin € 
\ — ecose 
sin fcosf 
1 —ecost 
C.lc ■ 
\ — e cos e 
sin e 
BJc 
1 — e cos e 
cos (p C, /( f ?™_ °« cos r BJw 
' 1— ecosf t 
