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P. A. Hansen, 
enthalten sei, muss überdiess das constante Glied des vorstehenden 
Ausdrucks auch gleich Null sein. Setzen wir nun diese drei Coefficienten 
jeden für sich gleich Null, entwickeln aus diesen Gleichungen die Aus- 
drücke für J(p, Jx, Je und übergehen dabei wie immer die Grössen 
dritter Ordnung in Bezug auf die störende Kraft, so bekommen wir 
Jcp = 
5^,-eos «. cos'ihp 
J% = 
„„„ 9 . 4 — 3/3“+/S 4 „o 3cOS*ai „ 
■ cos cp cos \<p ßX a 2 4 - a{a _ eV Z^ v ßa i a 3 + . . . 
■ COS cp cos %cp — 6,2 
• C0S f C0s2 iVjJ~fß% b 2 + 3 C0S <p 8(2-!vos 4 ;-T ßb ' ■ 
- T? *. + iS 0 + 2^) «, 6, 
2e 1 2e 2 (2— e 2 
4(2 — e 2 ) cos *£(/» ‘ 1 2 
3 cos a (f) 
a, 6., — . 
8(2— e 2 ) cos "l(p t 3 
2 + e 2 
z/c = 
• i (6+ ^ß' i -\-ß i )ßb l b 2 -+- 3 32 C os tp 6, fl 3 4- . . . 
TT».- u-wLf V + S/t‘+iSß'+b3^+30^+26r+ifi>,b, 
^t(2_| 5 ^+6 ß‘+^t>a,b. 
3 cos 2 (/> 
4 (2-e 2 ) 
2+e- /a . ö 2 . ö4’ 
1 6 cos <p 
(2+/? 2 -l -ß^ßb^S- 
2 8(2 — e 2 ) cos?{ip 
2+e 2 
32 COS I/I COS 2 {f/l 
— (1 +ß i )b l a 3 — . 
Wenn hiedurch J(p, J%, Je berechnet sind, so bekommt man 
W) — <Po + 
(/) = ^0+ ^ 
(c) = C 4- z/c 
wo nun (<p), (/) und (c) mittlere Elemente sind. 
i 46. 
Um die mittleren Elemente ( i ) und (o) zu erhalten, setze ich mit 
Uebergehung der kleinen Glieder, die schon in den vorstehenden For- 
meln wohl nie etwas Merkliches werden geben können, und daher in 
den jetzt zu entwickelnden um so mehr unmerklich sein werden, 
ndz = a sin e4- 6 cos 4 
M — v = /cos« 4 - g sin 4 
= h sin H - /c cos 4 
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