ÜIJ SERVATI ONS s™ la TRANSFORMATION 
niîS INTÉGRALES MULTIPLES 
PAU 
A, F. SVANBERG. 
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Dans les transformations tics integrales multiples il y a deux 
especes distinctes de difficultés, tpii se présentent, dont l’une, 
saToir la substitution à faire pour le produit des dllTérentielles, 
a dépuis longtems été considérée; l’autre relative aux limites, 
n’ayant jamais été bien discutée, féra l’objet du mémoire pré- 
sent. En examinant une intégrale multiple, prise enti*e des 
limites constantes et finies, on trouve, qu’elle ne peut pas en 
général apres sa transformation être représentée par une seule 
autre, mais que pour une intégrale double p. c. il en faut 
quatre, prises entre des limites dlfterentes, pour réproduire 
la valeur de la proposée. La matière étant abstraite, il nous 
semble bon d’aborder la question par des considérations géo- 
métriques, qui féront voir au lecteur au premier coup d’oeil 
les difficultés nouvelles et le chemin, qu’il lui faut suivre pour 
les surmonter. La transformation des Intégrales multiples d’un 
nombre quelconque de variables, prises entre des limites con- 
